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时间:2020-03-07
《高考数学必修巩固练习直线、圆的位置关系(基础).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】1.已知圆C1:x2+y2=4,圆C2:x2+y2+6x―4y=0,则两圆的位置关系是()A.相切B.相离C.相交D.内含2.两圆x2+y2―2x+10y―24=0与x2+y2+2x+2y―8=0的交点坐标为()A.(4,0)或(2,0)B.(―4,0)或(2,0)C.(―4,0)或(0,2)D.(4,0)或(0,―2)3.直线与圆交于两点,则线段的垂直平分线的方程是()A.B.C.D.4.直线截圆得到的劣弧所对的圆心角为()A.B.C.D.5.直线l:y=k(x+1)与圆:在第一象限内部分的图象有交点,k的取值范围()A.B.C.D.0<k<56.过点(―4,0)作直线与圆
2、x2+y2+2x―4y―20=0交于A、B两点,若
3、AB
4、=8,则()A.的斜率为B.的方程为5x―12y+20=0C.的方程为5x+12y+20=0或x+4=0D.的方程为5x―12y+20=0或x+4=07.(2016安徽黄山一模)设圆C:x2+y2―2x―2y―m=0一直线y=x―4相切,则圆C的半径为()A.B.10C.6D.8.若圆上恰有相异两点到直线的距离等于1,则的取值范围是()A.B.C.D.9.两圆x2+y2+2x―4y+3=0与x2+y2―4x+2y+3=0上的点之间的最短距离是________。10.若直线l过点且被圆截得的弦长为8,则直线l的方程是.11.已知圆C
5、过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线:y=x―1被圆C所截得的弦长为,则过圆心且与直线垂直的直线的方程为________。12.是圆上任意一点,则的最大值是;点到直线的最大距离是。13.(2016春吉林期末)如图所示,在Rt△ABC中,已知A(―2,0),直角顶点,点C在x轴上.(1)求Rt△ABC外接圆的方程;(2)求过点(―4,0)且与Rt△ABC外接圆相切的直线的方程.14.(1)已知圆:,圆:,试判断圆与圆的位置关系.(2)已知圆心为C的圆经过点A(1,2)和B(2,―2),且圆心在l:x―y+1=0上,求圆C的标准方程.15.已知A(-3,0),B(3,0),点C为线段
6、AB上任一点,P,Q分别为以AC和BC为直径的两圆,的外公切线的切点.求线段PQ的中点的轨迹方程.【答案与解析】1.【答案】C【解析】圆C1:x2+y2=4,圆心C1(0,0),半径r1=2,圆C2:x2+y2+6x―4y=0,圆心C2(―3,2),半径,∵,∴两圆相交。2.【答案】C【解析】通过联立方程组求解即可。3.【答案】B4.【答案】C5.【分析】求得圆和x、y轴的正半轴的交点分别为M(1,0)、.又直线l:y=k(x+1)经过定点A(-1,0),再求出KAM和KAN的值,可得当直线和圆在第一象限内有交点时,直线的斜率k满足的条件.【答案】C【解析】圆:即,表示以(―2,0)为圆
7、心,半径等于3的圆.显然圆和x、y轴的正半轴的交点分别为M(1,0)、.又直线l:y=k(x+1)经过定点A(―1,0),KAM=0,,故当直线和圆在第一象限内有交点时,直线的斜率k满足,故选:C.6.【答案】C【解析】圆心(-1,2),半径r=5,当直线的斜率存在时,设直线:y=kx+4k。∵
8、AB
9、=8,∴圆心到直线的距离,解得。∴直线:5x+12y+20=0;当直线的斜率不存在时,x=―4,代入圆的方程,y=―2或y=6,即x=―4与圆交于A(―4,―2),B(―4,6),
10、AB
11、=8,∴x=―4这条直线也满足题意。7.【答案】D【解析】∵圆C:x2+y2―2x―2y―m=0与直线
12、y=x―4相切,圆C的圆心C(1,1),∴圆C的半径.故选D.8.【答案】C【解析】∵圆心O(0,0)到直线4x-3y+25=0的距离,圆x2+y2=r2(r>0)上恰有相异两点到直线4x-3y+25=0的距离等于1,∴
13、d-r
14、<1,即
15、5-r
16、<1,∴r∈(4,6).故选B.9.【答案】【解析】由x2+y2+2x―4y+3=0,得(x+1)2+(y―1)2=2,由x2+y2―4x+2y+3=0,得(x―2)2+(y+1)2=2,两圆圆心距为,故两圆外离,则两圆上的点之间的最短距离是。10.【分析】由圆的方程得到圆的圆心坐标和半径,再结合直线被圆截得的弦长等于8求出圆心到直线的距离,然
17、后分直线的斜率存在和不存在求解直线方程,斜率不存在时直接得答案,斜率存在时由点到直线的距离公式求解.【答案】x=-3或3x+4y+15=0【解析】如图,∵圆的半径为5,直线l被圆截得的半弦长为4,∴圆心到直线的距离为3.当直线l过点且斜率不存在时,直线方程为x=―3,满足题意;当斜率存在时,设斜率为k,则直线的点斜式方程为,整理得:2kx―2y+6k―3=0.由圆心(0,0)到直线2kx―2y+6k-3=0的距离等于3得:,解得:.
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