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1、冇线与圆的位置关系基础练习一、基础知识：1、直线与圆的位置关系:A(B)IA（2）根据上图填表图形图（1）图(2)图(3)直线和圆的位置关系公共点个数公共点的名称直线名称圆心到直线的距离d与半径「之间的关系二、典型例题:1.如图，在RtAABC屮，ZC=90°,AC=3,BC=4,M为AB的屮点.（1）试判断半径为3的圖A和直线BC、MC的位置关系.（2）试判断半径为1.5的圆M和直线AB、AC、BC的位置关系.2.已知点A的坐标为（・3,4）.以点A为圆心、「为半径作圆.（1）如果圆A和两条坐标轴只有一个公共点，那么半径「为
2、多少?A（「3、4）（2）当圆A与两条坐标轴的交点个数分别为0,2,3,4时，求相应的半径r的取值范围.——-1.如图，在直角梯形ABCD屮，已知BC=a,AD=b,以斜腰AB为右.径作圆O.(1)当圆O的半径「满足什么条件时，圆O和梯形的腰CD相交？相切？相离?(2)设圆O和CD分别相交与点E、F,和AD相交于点G.求证：CE=DF；BE=GF•2.在平面直角坐标系xOy屮，抛物线y=ax2^bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,点A的坐标为(・3,0),若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴
3、向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是右•线x=-2.(1)求肓线AC及抛物线的函数表达式；(2)如果P是线段AC±一点，设AABP、ABPC的面积分别是SMe,且SMliP:SXHPC=2：3,求点P的坐标;(3)设OQ的半径为1,圆心Q在抛物线上运动，则在运动过稈屮是否存在OQ与坐标轴相切的悄况？若存在，求出圆心Q的坐标;若不存在，请说明理由・并探究：若设OQ的半径为r,圆心Q在抛物线上运动，则半r取何值时，OQ与两坐标轴同时相切?二、课内精练：1.填空题：（1）已知OO的直径为13cm,圆心O到直线1的距离为
4、d.如果d=6cm,那么直线1到圆O的位置关系是;如果d=7cm,那么肓线1与圆O的位置关系是;如果d二cm,那么肓线1与圆O的位置关系是相切.（2）如果圆0到直线1的距离不大于©0的半径，那么直线1与的位置关系是（3）如果育线1与圆O有唯一公共点，圆O的半径是4cm,那么圆O到直线1的距离是（4）如果OO的直径是10,肓线1与（DO相离，那么圆心O到直线1的距离d满足・（5）在RtAABC屮，AC=5cm,BC=12cm,ZC=90°,以A为圆心画圆，当半径为cm时，这个圆与BC相切.（6）如果OO的半径为4cm,直线1与O
5、O相交，那么圆心O到肓线1的距离d的取值范围是.2.如图27-54,已知OO的半径为6cm,（90的一条弦AB长6^2cm,（2）以0A为直径的圆与0B有怎样的位置关系?（1）以0为圆心,4cm为半径的圆与AB有怎样的位置关系?3.（1）如图，AB是0O的直径，它和弦CD相交于点E,AE=lcm,BE=5cm,ZBED=60°,求ED的长.（2）如图，OO的半径为5,A是OO外一点，0A=8,射线AP分别与OO相交于B、C两点（点B在点C的左边），ZA=30°,求AB的长.Bn2.已知AB是OO的直径，CD是OO的弦，AB=2
6、0,CD=16,过A、B垂足分别为E、F.(1)如图，直线AB和CD相交的交点在OO外.求证：EC二DF；求AE与BF之和.(2)如图，弦CD与直径AB相交于点P.求证：CE=DF；求AE、BF的长和CD的弦心距三者之.间的关系.5、已知:如图27-70,(DO】与002分别相交于点A、B,P为O©的中点，直线CD过点A,且PA丄CD,垂足为A,CD分别交OOrOO?于点C、D.求证：CA=DA.
