江西省高安中学2020届高三数学下学期第一次周考试题（重点班，PDF）答案.pdf

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1、高安中学2020届高三周考试题（一)理科重点班数学试题参考答案123456789101112ABCDADBADDAB13141516-42x22y22x30①③⑤8[,)ln67.B[解析]依据程序框图可得,n=13,S=0,13≥a,是,S=13,n=12,12≥a,是,S=25,n=11,11≥a,是,S=36,n=10,11≥a,是,S=46,n=9,9≥a,否,输出S=46,故9

2、的偶函数,∴f(x)=f(-x)=2-1.2-4∵T=4∴当x∈(2,4]时,x-4∈(-2,0],∴f(x)=f(x-4)=1-1;当x∈(4,6]时,x-4∈(0,2],∴f(x)=f(x-4)=2x-4-1.2在区间(-2,6]内方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)有三个不同的实数根,即函数y=f(x)与函数y=loga(x+2)的图像在区间(-2,6]上恰有三个交点,log(6+2)>,作出两函数在(-2,6]上的图像如图所示,由图可知解得4

3、C,由PA垂直于☉O所在的平面,得∠PCA是PC与底面ABC所成角,设∠PCA=β.由AB是☉O的直径,得AC⊥BC.由PA垂直于☉O所在的平面,得PA⊥BC,又AC∩PA=A,可得BC⊥平面PAC,则BC⊥AF,1又PC⊥AF,BC∩PC=C,可得AF⊥平面PBC,有AF⊥EF,则S△AEF=·AF·EF.2由AF⊥平面PBC,有AF⊥PB,又AE⊥PB,AF∩AE=A,可得PB⊥平面AEF,则V112-22P-AEF=S△AEF·PE=AF·EF·PE.在Rt△PAB中,AE=PE=2,则EF==2−,6

4、1222222+(2−2)2VP-AEF=AF·2−·2=(2-)≤×=,66626221当且仅当AF=2-AF,即AF=1时,取等号,即三棱锥的体积VP-AEF最大,此时cosβ=cos∠PAF==,2AF,BF11．A[解析]设椭圆左焦点为F，连接由椭圆的对称性可知，四边形AFBF为平行四边形第1页共5页FAFB0FAFB四边形AFBF为矩形，设AFm，AFn，则mn2a222222222mnmn2cmnmn2mn4a2mn

5、4c，解得：mn2b2mnnmbAFAFmmn5FBFA2FB1,22,FBAFnnm22c252c252e2515252即22，即2，解得：ee,222223b2ac21e22913312．B[解析]令g(x)f(x)x，xR，有fxfxx，213313g(x)f(x)xf(x)xxg(x)。222所以g(x)为R上的偶函数，又在0,上有2fx3x0，32所以g(x)f

6、(x)x0，即g(x)在0,上单调递增，在,0上单调递减.221313又fm2fm3m6m4，所以f(m2)(m2)f(m)m，22即g(m2)g(m)，m2m，解之得，m1.81515114.,+∞[解析]当n≤5时,结合函数y=x+(x>0),可知an≥a4=4+=,又因为{an}的最小项ln6x441118的值为,所以当n>5时,alnn-≥,即alnn≥8,又因为lnn>ln5>0,所以当n>5时,a≥恒成444lnn88立,只需a≥,即实数a的取

7、值范围是,+∞.ln6ln622317.解：（Ⅰ）因为f(x)sinxcosx3cosx211cos2x313sin2x31sin2xcos2x1sin2x12222235由2k2x2k，解得kxk，kZ23212125所以函数f(x)的单调递增区间为k,k(kZ).1212（Ⅱ）因为f(A)1，所以sin(2A)0.又因为ABC为锐角三角形，所以0A，3242A,，所以2A

8、，故有A.33333已知能盖住ABC的最小圆为ABC的外接圆，而其面积为4，2所以R外4，解得R外2，ABC的角A,B,C所对的边分别为a,b,c，abc由正弦定理2R4，所以a4sin23，b4sinB，外sinAsinBsinC32c4sinC，bc