江西省高安中学2020届高三数学下学期第一次周考试题 理（PDF）.pdf

《江西省高安中学2020届高三数学下学期第一次周考试题 理（PDF）.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高安中学2020届高三周考试题（一)理科创新班数学试题一、单选题1．已知集合A{(x,y)

2、x2y10},B{(x,y)

3、xy0}，则AB（）A．{x1,y1}B．{1,1}C．{(1,1)}D．2．若a为实数且(2ai)(a2i)4i，则a（）A．1B．0C．1D．22x1,1，使fx0”的（）3．函数fx1xa，则“a0”是“00A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知sinBsin

4、A(sinCcosC)0，a=2，c=2，则C=（）ππππA．B．C．D．126435．已知向量a(1,2)，b(2,1)，c(x,y)，若(ab)c，则向量b在c上的投影为（）10101010A．B．C．D．2525x26．函数f(x)1在区间[4,4]附近的图象大致形状是（）21xA．B．C．D．117．已知定义域为R的函数f(x)，对任意的xR都有f'(x)4x，且f.当22[0,2]时，不等式f(sin)cos210的解集为（）7114525

5、A．,B．,C．,D．,66333366ab8．已知ab0，且ab1，如果把、ab、按从小到大的顺序排列，那么排b2a44在中间的数是（）abA．B．abC．D．不能确定b2a4429．过抛物线C:y4x焦点的直线交该抛物线C于点A，B，与抛物线C的准线交于点P．若点P到x轴距离为2，则PAPB()A．16B．12C．8D．1810．已知点A,B,C,D均在球O上，ABBC3,AC3，若三棱锥DABC体积33的最大值为，则球O的体积为（）43216A．

6、B．16C．32D．3311．“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列an满足a1,a1,aaa（n3，nN*），记其前n项和为Sn.设命题12nn1n2p:Sa1，命题q:aaaaa，则下列命题为真命题的是（）201920212469899A．pqB．(p)qC．p(q)D．(p)(q)xx212．函数f(x)20192019log2019x1x3则关于x的不等式f(

7、12x)fx6的解集为（）A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(-∞，2)D．(2，＋∞)二、填空题nn11n22n113．若n是正整数，则77Cn7Cn7Cn除以9的余数是____________.2xy10,14．设x,y满足约束条件xy0若目标函数zaxby(a0,b0)的最大值为1,x0,y014则的最小值为_________．ab22xy15．已知双曲线C:1(a0,b0)的左、右点分别为F,F，过F的直线与C的22121ab两条渐近线分别交于A,B两点，若FA2

8、AB,FAAO0，则C的离心率为___.1116．一项抛掷骰子的过关游戏规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如里这n次抛掷所出现2的点数和大于n，则算过关，可以随意挑战某一关．若直接挑战第三关，则通关的概率为______；若直接挑战第四关，则通关的慨率为______．三、解答题17．如图，OAB是半径为2，圆心角为的扇形，C是弧AB上一动点，记COA，3四边形OACB的面积为S．（1）利用一般三角形的面积公式（即三角形的面积等于两边的长与其夹角的正弦值的乘积的一半），找出S与的函数关系；（2）求为何值时S最大，并求出S的最大值

9、．18．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B为菱形，边长为2，且A1AB60，ACBC，D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面A1DC；（2）若平面ABB1A1平面ABC，A1C与平面ABC所成的角为45，求四棱锥A1BCC1B1的体积.22xy19．已知椭圆C：221ab0的左，右焦点分别为F1，F2，P为下顶点，PF1F2ab是面积为1的直角三角形.（1）求椭圆C的方程；（2）l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交椭圆C于另一个点A，l2交椭圆C于另一个点B，是否存在定点D，使

10、直线AB恒过这个点？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.20．武汉又称江城，是湖北省省会城市，被誉为中部地区中心城市，它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗