江西省高安中学2020届高三数学下学期周考试题（理科重点，PDF）.pdf

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1、高安中学2020届高三周考试题（三）理科重点班数学试题一．选择题（每小题5分，共12小题）1．设全集IR，集合Ay

2、ylog2x,x2，B{x

3、yx1}，则（）A．ABB．ABAC．ABD．A(ðIB)342．若zsincosi是纯虚数，则tan的值为（）55411A．﹣7B．C．7D．﹣7或773.在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上，且满足AP3MP，则PAPBPC等于（）33A．B．-1C．1D．884．如图是一个空间几何体的三视

4、图，则该几何体的体积为（）124A．B．C．1D．3331325．等差数列an中a5，a4033是函数fxx4x6x1的两个极值点，3则log2a5a2019a4033（）A．4log26B．4C．3log23D．4log2312''6．已知f(x)xsin(x)，f(x)为f(x)的导函数，则f(x)的图象是（）42A．B．C．D．22xy7．已知双曲线C1：1，当双曲线C1的焦距取得最小值时，2m142m2其右焦点恰为抛物线C2：y2pxp0的焦点、若A、B是抛物线C2上两点，AFBF8，则AB中点的横坐标为（）35A．

5、B．2C．D．322答案第1页，总4页1a1a2b28．已知a，bR，不等式组表示的平面区域为M，不等式组1b1a2b2表示的平面区域为N.在平面区域M内有一粒豆子随机滚动，则该豆子始终滚不出平面区域N的概率是（）7684A．B．C．D．8795n9.设数列an满足an1an2n1，a12，则数列1an的前200项和是（）A．20100B．20200C．40200D．4040010．将函数f(x)sin2x2sinxcosx的图象向左平移个单位长度，4412得到函数g(x)的图象，则

6、下列关于g(x)的结论错．误．的是（）A．g(x)的最小正周期为B．g(x)的图象关于点,0对称245C．g(x)的图象关于直线x对称D．g(x)在区间0,上单调递增12411．已知三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上，AD平面ABC，BAC90，AD2，若球O的表面积为29，则三棱锥ABCD的侧面积的最大值为（）255412725A．52B．52C．63D．1024422212．函数fx满足：fxfx，fxfx2，当x0,1时，fxx，又函数gxsinx，则函数hxf

7、xgx在1,3上的零点个数为（）A．4B．5C．6D．7二．填空题（每小题5分，共4小题）113．已知ABC的面积为103，cosC，ba2，则边长c_______.714．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段A1B上移动，有下列判断：①平面BDP//平面B1D1C；②平面PAC1平面B1D1C；③三棱锥PB1D1C的体积不变；④PC1平面B1D1C．其中正确的是______．（把所有正确的判断的序号都填上）n14111．15．将12（n）的展开式中x的系数记为an，则xa2a3a201516．习近平总

8、书记在湖南省湘西州十八洞村考察时首次提出“精准扶贫”概念，精准扶贫成为我国脱贫攻坚的基本方略．为配合国家精准扶贫战略，我市某示范性高中安排5名高级教师（不同姓）到基础教育薄弱的甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教，每所学校至少1人.则李老师与杨老师安排去同一个学校的概率为_________．答案第2页，总4页三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.n117．已知数列{an}满足2anan132,n2，且3a12a2.n（1）求证：数列{a2}是等比数列.n1{}*（2）设Sn为数列{an}的前n项的和，记Tn为数列的前n项和，若n

9、N,Tnm，aSnnmN*，求m的最小值.18．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC60,A1ACA1AB,AA1ABAC2,点O是BC的中点.（1）求证:BC⊥平面A1AO；（2）若A1O1，求直线BB1与平面A1C1B所成角的正弦值.22xy519．设椭圆1(ab0)的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，AB13．22ab3（1）求椭圆的方程；（2）设直线l:ykx(k0)与椭圆交于P