江西省高安中学2020届高三数学下学期周考试题（理科创新，PDF）.pdf

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1、高安中学2020届高三周考试题（三)理科创新班数学试题命题人：晏苏利审题人：朱细秀一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.lnx1.已知集合Ayye,x0,Bx1x1,，则AB()A.0,B.0,1C.0,1D.1,12ai2.若复数aR的实部和虚部相等，则实数a的值为()2i11A.1B.－1C.D.－6623.函数fxx2lnx的图象大致是()4.某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长

2、，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率如图(一)与人均月收入绘制成如图(二)所示的不完整的条形统计图.现给出如下信息：①10月份人均月收入增长率为2%；②11月份人均月收入约为1442元；③12月份人均月收入有所下降；④从上图可知该地9月份至12月份这四个月与8月份相比人均月收入均得到提高.其中正确的信息个数为()A.1B.2C.3D.45.已知数列a的前n项和为S，a1,S2a,则S＝()nn1nn1nn1n1n1n13

3、21A.2B.C.D.2326.已知直线m,l，平面,,且m,l,给出下列命题：①若//，则ml；②若，则m//l；③若ml，则；④若m//l，则.其中正确的命题是()A.①④B.③④C.①②D.①③22127.已知A,B是圆O:xy4上的两个动点，AB2,OCOAOB，33若M是线段AB的中点，则OCOM的值为()A.3B.23C.2D.38.已知函数fx12cosxcosx3是偶函数，其中0,，2则下列关于函数gxcos

4、2x的正确描述是()A.gx在区间,上的最小值为1123B.gx的图象可由函数fx的图象向上平移2个单位长度，向右平移个单位长度得到3C.gx的图象的一个对称中心是,012D.gx的一个单调递减区间是0,29.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4名同学所报项目各不相同”，事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目，则PAB的值为()1325A.B.C.D.449

5、922xy10.已知M为双曲线C:1a0,b0的右支上一点，A,F分别为双曲线C的左顶点和22ab右焦点，线段AF的垂直平分线过点M，MFA60，则C的离心率为()A.6B.4C.3D.2xx211.已知函数gxeex,若实数m满足glogmglogm2g2，则实数m的取值515范围是()1A.0,25B.5,25C.25,D.,55322c12.已知函数fxaxbxcxdab在R上是增函数，则的最小值是()32b3aA.1B.2C

6、.3D.4二、填空题;本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.22xy13．已知椭圆1的右顶点为A，上顶点为B，点C2,5，则过点A,B,C的圆的94标准方程为________.xe11232n114.已知函数fxx,gxfx11,angggg,nN,e1nnnn则数列a的通项公式为________.n15.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧

7、棱垂直于底面的三棱柱.如图为一个“堑堵”，即三棱柱ABCABC，其中ACBC，已知该“堑堵”111的高为6，体积为48，则该“堑堵”的外接球体积的最小值为________.116.在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,cosC,且acosBbcosA2,9则c________，ABC面积的最大值为________(第一个空2分，第二个空3分).三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.617.如图，在四边形ABCD中，ADB45,BAD105,AD,BC2,AC

8、32(1)求边AB的长及cosABC的值；(2)若记ABC，求sin2的值.3218.已知抛物线C:x2py