3、中每次取出1球,取出后不放回,直到取到两种不同颜色的球时即终止.用X表示终止取球时所需的取球次数,则随机变量X的数学期望是()11121314A.B.C.D.5555 119.已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(x+2)=-,且当x∈[-2,0]时,f(x)=-1,若在区间(-2,6] ( )2内方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)有三个不同的实数根,则实数a的取值范围为()33A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,4)D.(4,2)第1页共4页10.如图所示,PA垂直于☉O所在的平面,AB是☉O的直径,PA=AB=2
4、,C是☉O上的一点,E,F分别是点A在PB,PC上的投影,当三棱锥P-AEF的体积最大时,PC与底面ABC所成角的余弦值是()3231A.B.C.D.223222xy11.设椭圆C:1ab0的右焦点为F,椭圆C上的两点A,B关于原点对称,且满22ab足FAFB0,FBFA2FB,则椭圆C的离心率e的取值范围是()2552A.,B.,1C.,31D.31,123323212.设函数fx在R上存在导函数fx,xR,有fxfxx,在0,上有2f
5、x3x0,2若fm2fm3m6m4,则实数m的取值范围为()A.1,1B.,1C.1,D.,11,第Ⅱ卷(非选择题满分90分)二、填空题(每小题5分,共4小题)3y2x60xy20x,yx4zx3y213.已知实数满足,则的最大值为_______15 +, ≤5, 3114.已知数列{an}的通项公式为an=1若{an}的最小项的值为4,则实数a的取值范围是. ln -, >5,42215.设P是O:xy4内一定点(1,0),过P作两条互相垂直的直线
6、分别交圆O于A、B两点,则弦AB中点的轨迹方程是.16.如图正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E、F、G,分别为BC、CC1、BB1的中点.则下列命题:①直线A1G与平面AEF平行;②直线D1D与直线AF垂直;9③平面AEF截正方体所得的截面面积为;8④点C与点G到平面AEF的距离相等;7⑤平面AEF截正方体所得两个几何体的体积比为.其中正确命题的序号为____________17第2页共4页三、解答题(共70分)22317.设函数f(x)sinxsinx3cosx.22(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)在锐
7、角ABC中,若f(A)1,且能盖住ABC的最小圆的面积为4,求ABC周长的取值范围.18.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是梯形,AB//CD,ABAD,ABAD2CD2,APD为等边三角形。(Ⅰ)当PB长为多少时,平面PAD平面ABCD?并说明理由;o(Ⅱ)若二面角PADB的大小为150,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值。19.为治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮
8、的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止