二次函数与平行四边形综合.ppt

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1、二次函数与平行四边形综合一、平行四边形的判定方法：复习回顾1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三、中点坐标公式二、坐标轴上的点的特征纵横例1（2010陕西24题）在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,0），C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；解：设抛物线的表达式为把C（0，-1）代入上式得-1=a（-3）∴抛物线的表达式为中考链接（2010陕西24题）在平面

2、直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,0），C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；解：设抛物线的表达式为把A（-1,0），B（3,0）代入上式得∴抛物线的表达式为（2010陕西24题）在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,0），C（0，-1）三点。（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标。（变式1）在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,0），C（0，-1）三点。（2）若抛物线上的点D为（2,-1），点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A、

3、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由。变式训练（变式2）在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1,0），B（3,0），C（0，-1）三点。（2）若该抛物线的顶点为G，点N在该抛物线上，点M在x轴上，是否存在以G、N、M、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由。小结作业试题研究63页第3题及65页第10题。