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时间:2020-02-01
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1、二次函数综合题题型特点:函数综合题涵盖了函数与方程、函数与不等式(组)、函数与几何图形等综合类问题,这类问题考查的知识点多,数学思想方法丰富,能力要求比较高.中考中的函数综合题,以初中的函数基础知识、一次函数、反比例函数、二次函数为主线,适当综合相关几何知识,考查基础知识、基本技能和基本的数学思想方法,考查建立函数模型解决实际问题的能力.重难点突破函数综合题通常分为三类:(1)函数与方程结合;(2)函数与不等式(组)结合;(3)函数与几何图形结合.在解决问题时,要对问题进行认真的审读和理解,掌握用含一个
2、变量的代数式表示另一个变量的方法,建立两个变量间的等量关系,同时要善于在实际问题中确定自变量的取值范围,善于借助函数的图象分析和理解函数的性质,会用待定系数法确定函数的解析式,要理解函数与方程、不等式的联系,并从实际问题中理解函数的价值.根据数形结合的特点,将函数问题、几何问题转化为方程(或不等式)的问题,这是解题的关键.► 类型之一: 二次函数中的存在性问题知识点睛解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤:(1)画图分析:分析题意,画图解决其中一种情形.(2)分类讨论:先验证(1)的结果是否合理,再找其
3、他情形,类比第一种情形求解.(3)验证取舍:结合点的运动范围,画图或推理,对结果取舍.题1如图Z-41-3,矩形OBCD的边OD,OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且OD=10,OB=8.将矩形的边BC绕点B逆时针旋转,使点C恰好与x轴上的点A重合.(1)若抛物线经过A,B,C三点,求该抛物线的函数解析式.(2)若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点,作MN⊥x轴于点N.是否存在点M,使△AMN与△ACD相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.图Z-41-3
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