二次函数综合.ppt

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1、二次函数综合题题型特点：函数综合题涵盖了函数与方程、函数与不等式(组)、函数与几何图形等综合类问题，这类问题考查的知识点多，数学思想方法丰富，能力要求比较高．中考中的函数综合题，以初中的函数基础知识、一次函数、反比例函数、二次函数为主线，适当综合相关几何知识，考查基础知识、基本技能和基本的数学思想方法，考查建立函数模型解决实际问题的能力．重难点突破函数综合题通常分为三类：(1)函数与方程结合；(2)函数与不等式(组)结合；(3)函数与几何图形结合．在解决问题时，要对问题进行认真的审读和理解，掌握用含一个

2、变量的代数式表示另一个变量的方法，建立两个变量间的等量关系，同时要善于在实际问题中确定自变量的取值范围，善于借助函数的图象分析和理解函数的性质，会用待定系数法确定函数的解析式，要理解函数与方程、不等式的联系，并从实际问题中理解函数的价值．根据数形结合的特点，将函数问题、几何问题转化为方程(或不等式)的问题，这是解题的关键．►　类型之一：　二次函数中的存在性问题知识点睛解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤：(1)画图分析：分析题意，画图解决其中一种情形．(2)分类讨论：先验证(1)的结果是否合理，再找其

3、他情形，类比第一种情形求解．(3)验证取舍：结合点的运动范围，画图或推理，对结果取舍．题1如图Z－41－3，矩形OBCD的边OD，OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8.将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．(1)若抛物线经过A，B，C三点，求该抛物线的函数解析式．(2)若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MN⊥x轴于点N.是否存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．图Z－41－3