用公式法求解一元二次方程导学案.doc

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1、《用公式法求解一元二次方程》导学案姓名班级【学习目标】1.会用求根公式求解一元二次方程2.清楚根的判别式与根的关系【学习重点与难点】重点：用公式法求一元二次方程的基本步骤。难点：根的判别式与根的关系。【学习方法】合作学习，自主探究【学习过程】活动一：温故而知新——复习（一）我们通过配成的方法，得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。（二）用配方法求解：2x2-9x+8=0活动二：新知探究——引入公式（一）用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）【你能得出什么结论呢？】对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当时，活动三：小

2、游戏——熟练寻找abc各组组长编写一个一元二次方程，各成员指出a，b，c的值。本小组编写的一元二次方程是其中a=b=c=活动四：举一反三——合作探究例1用公式法解方程：x2-7x-18=0【一般步骤】解：（1）这里a=,b=,c=.①把方程化为一般形式，确定的值；∵b2-4ac=②求出b2-4ac的值；所以，x=③当b2-4ac0时，把a,b,c及b2-4ac即：x1=x2=的值代入求根公式，求出x1,x2.例2.用公式法解方程：4x2+1=4x【议一议】（1）你能解一元二次方程x2-2x+3=0吗？你是怎样想的？（2）对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b

3、2-4ac＜0时，它的根的情况是怎样的？与同伴交流。活动五：自我总结——掌握规律对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）当b2-4ac＞0时，方程实数根；当b2-4ac=0时，方程实数根；当b2-4ac＜0时，方程实数根。由此可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况可由b2-4ac来判定。我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”来表示。这个时候你可以计算一下你们小组组长出的那个方程有根吗？活动六：小试牛刀——自主检测1、方程3x2+1=2中，b2-4ac=2、若关于x的方程x2-2nx+3n

4、+4=0有两个相等的实数根，则n=3、练习：用公式法解方程（1）（2）【学习反思】