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时间:2020-03-04
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1、2.3用公式法求解一元二次方程【学习目标】知识与技能:(1)理解一元二次方程求根公式的推导过程;(2)会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程。情感与态度:通过用公式法解一元二次方程,体验成功的喜悦,建立学好数学的自信心。【学习重点】用求根公式解简单数字系数的一元二次方程【学习过程】一、前置准备:1.利用配方法快速解下列两个方程:x2+2x-35=05x2-15x-10=02.通过对配方法解一元二次方程的学习,你认为利用配方法解方程的关键是什么?步骤呢?。二、自学探究:利用配方法推导一元二次方程的求根公式若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),你觉得应如何利用配方法求解?(1
2、)ax2+bx+c=0(a≠0)方程的两边同时除以a可得到:。(2)把上式中的常数项移项可得:(3)如果对上式进行配方,方程两边应加上什么式子,这个式子是怎样得到的?。(4)配方后可得:。(5)思考:对于上式能不能直接利用直接开平方,为什么?结论:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当时,它的根是:x=。式子称为求根公式,用解一元二次方程的方法称为公式法。三、合作交流:1、上面我们利用了推导出了解一元二次方程的另外一种方法:。2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么?与同学交流一下的想法。3、利用公式法解方程的一般步骤:(1)(2)(3)(4)。四、归纳总结:通过本节课
3、的学习你学到了哪些知识?与同学交流一下。五、例题解析:例1利用公式法解方程x2-7x-18=0分析:此方程中哪些数字相当于ax2+bx+c=0(a≠0)中的a、b、c?试写出解方程的完整过程。六、当堂训练:1、用公式法解下列方程:(1)x2+2x-35=0(2)5x2-15x-10=0(3)9x2+6x+1=0(4)16x2+8x=32、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数,求这个三角形的三条边长。【课下训练】1、用公式法解下列方程:(1)2x2-4x-1=0;(2)5x+2=3x2;
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