用公式法求解一元二次方程.3用公式法求解一元二次方程1.ppt

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1、第1课时2.3用公式法求解一元二次方程河源市源城区雅居乐中学叶燕萍北师版九年级上册1.你能用配方法解下列方程吗?（2）4x2+9=12x（第2组做）（1）2x2-9x+8=0（第1组做）（3）3x2+2x+1=0（第3组做）第4组的同学任选其中一题复习导入公式法将从这里诞生用配方法解方程2x2-9x+8=0心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方

2、程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心动不如行动上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。(solvingbyformular).老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0);2.b2-4ac≥0.你能用公式法解方程2x2-9x+8=0吗?心动不如行动1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入

3、:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例1解方程（1）x2-7x-18=0（2）学习是件很愉快的事用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值.4、写出方程的解：特别注意:当时无解;链接中考1.（2014深圳）下列方程没有实数根的是（　　）A．x2+4x=10B．3x2+8x﹣3=0C．x2﹣2x+3=0D．（x﹣2）（x﹣3）=12解析：A．方程变形为：x2+4x﹣10=0，△=42﹣4×1×（

4、﹣10）=56＞0，所以方程有两个不相等的实数根；B．△=82﹣4×3×（﹣3）=100＞0，所以方程有两个不相等的实数根；C．△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，所以方程没有实数根；D．方程变形为：x2﹣5x﹣6=0，△=52﹣4×1×（﹣6）=49＞0，所以方程有两个不相等的实数根．C能力提升2.（2013广州）若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（　　）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断解析：∵5k+20＜0，即k＜﹣4，∴△

5、=16+4k＜0，则方程没有实数根．A1.（2014遵义）关于x的一元二次方程x2-3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是．解析：根据题意得△=（-3）2-4b＞0，解得b＜公式法一、一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)课堂小结二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值.4、写出方程的解：特别注意:当时无解;两个不相等两个相等无实数根课堂小结知识的升华独立作业P43习题2.5（做在作业本上）1（1）、（2）2（1）

6、、（3）祝你成功！结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!再见