高中数学选修2-1《椭圆的标准方程》课件.ppt

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1、科.网.汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆．学.科.网.椭圆？椭圆？将一个圆进行均匀压缩变形后，所得的图形也像椭圆．中国第一颗人造地球卫星“东方红一号”问题1：它们是不是数学概念上的椭圆呢？问题2：怎样来检验上述曲线是椭圆呢？学.科.网.椭圆的标准方程生活中有椭圆,生活中用椭圆求曲线(如:圆)方程的基本步骤？设点建系找等量关系坐标化化简、检验化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．P(x,y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设F1

2、F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,y)椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为2a，则2a>2c则：设得即：OxyOF1F2P标准方程的推导b2x2+a2y2=a2b2推导椭圆的标准方程F1F2xy0xy0F1F2椭圆的标准方程xOyF1F2MF1(0,-c)、F2(0,c)xOyF1F2MF1(-c,0)、F2(c,0)2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)a=4,c=1，焦点在y轴上；或(2)b=1,c=，焦点在坐标轴上；1、填空：(1)已知椭圆的方程为，

3、则a=___，b=___，c=____，焦点坐标为____________(2)已知椭圆的方程为,则a=___，b=___，c=____，焦点坐标为____________54(3,0)、(-3,0)343例1已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程.待定系数法F1F2POxy回归生活解：例2：将圆=4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线？yxo设所的曲线上任

4、一点的坐标为（x，y）,圆＝４上的对应点的坐标为（x’，y’），由题意可得：因为　　　　　　＝４所以即1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆;2）利用中间变量法求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法；3）介绍了一种证明曲线类型的方法:根据方程形式进行判断.椭圆的定义图形标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断F1(-c,0)，F2(c,0)F1(0,-c)，F2(0,c)看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.1、建立曲线方程的基本方法：坐标法设点找等量关系代坐

5、标化简检验建系2.标准方程的简单应用两种方法（待定系数法、中间变量法）两种思想（数形结合、分类讨论）数学的魅力无止境细心留意皆风景谢谢！