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时间:2020-03-05
《高中数学选修2-1《椭圆的标准方程》课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、科.网.汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆.学.科.网.椭圆?椭圆?将一个圆进行均匀压缩变形后,所得的图形也像椭圆.中国第一颗人造地球卫星“东方红一号”问题1:它们是不是数学概念上的椭圆呢?问题2:怎样来检验上述曲线是椭圆呢?学.科.网.椭圆的标准方程生活中有椭圆,生活中用椭圆求曲线(如:圆)方程的基本步骤?设点建系找等量关系坐标化化简、检验化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系.P(x,y)设P(x,y)是椭圆上任意一点设F1
2、F=2c,则有F1(-c,0)、F2(c,0)F1F2xyP(x,y)椭圆上的点满足PF1+PF2为定值,设为2a,则2a>2c则:设得即:OxyOF1F2P标准方程的推导b2x2+a2y2=a2b2推导椭圆的标准方程F1F2xy0xy0F1F2椭圆的标准方程xOyF1F2MF1(0,-c)、F2(0,c)xOyF1F2MF1(-c,0)、F2(c,0)2、求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)a=4,c=1,焦点在y轴上;或(2)b=1,c=,焦点在坐标轴上;1、填空:(1)已知椭圆的方程为,
3、则a=___,b=___,c=____,焦点坐标为____________(2)已知椭圆的方程为,则a=___,b=___,c=____,焦点坐标为____________54(3,0)、(-3,0)343例1已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆,它的焦距为2.4m,外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m,求这个椭圆的标准方程.待定系数法F1F2POxy回归生活解:例2:将圆=4上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,求所得曲线的方程,并说明它是什么曲线?yxo设所的曲线上任
4、一点的坐标为(x,y),圆=4上的对应点的坐标为(x’,y’),由题意可得:因为 =4所以即1)将圆按照某个方向均匀地压缩(拉长),可以得到椭圆;2)利用中间变量法求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法;3)介绍了一种证明曲线类型的方法:根据方程形式进行判断.椭圆的定义图形标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)看分母的大小,焦点在分母大的那一项对应的坐标轴上.1、建立曲线方程的基本方法:坐标法设点找等量关系代坐
5、标化简检验建系2.标准方程的简单应用两种方法(待定系数法、中间变量法)两种思想(数形结合、分类讨论)数学的魅力无止境细心留意皆风景谢谢!
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