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时间:2020-07-21
《数学:2.2.1《椭圆的标准方程》PPT课件(新人教A版选修2-1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新课标人教版课件系列《高中数学》选修2-12.2.1《椭圆的标准方程》教学目标1、理解椭圆的定义明确焦点、焦距的概念2、熟练掌握椭圆的标准方程,会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程3、能由椭圆定义推导椭圆的方程4、启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造地解决问题;培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力教学重点:椭圆的定义和标准方程教学难点:椭圆标准方程的推导授课类型:新授课课时安排:1课时自己动手试试看:取一条定长为6cm的细绳,把它的两端固定在画板上的F1和F2两点,用铅笔尖把细绳拉紧
2、,使铅笔尖在图板上缓慢移动,仔细观察,你画出的是一个什么样的图形呢?椭圆方程有特点系数为正加相连分母较大焦点定右边数“1”记心间例1求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10;(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2),并且椭圆经过点(-1.5,2.5)。[因为A为ΔABC的顶点,故点A不在x轴上,所以方程中要注明y≠0的条件。]略解:以BC所在直线为x轴,BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,设顶点A(x,y),由已知条件得│AB│
3、+│AC│=10,再由椭圆定义得顶点A的轨迹方程为x2y22516+=1例2已知B,C是两个定点,
4、BC
5、=6,且三角形ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程。例2已知B,C是两个定点,
6、BC
7、=6,且三角形ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程。变式1已知B(-3,0),C(3,0),
8、CA
9、、
10、BC
11、、
12、AB
13、成等差数列,求三角形ABC的顶点A的轨迹方程。变式2已知B(-3,0),C(3,0),且sinB+sinC=2sinA,求三角形ABC的顶点A的轨迹方程。练习一:判断下面的方程是否是椭圆的标准方程。基础型:(
14、1)a=4,b=1,焦点在x轴上;(2)a=5,c=3,焦点在y轴上;练习二:写出适合下列条件的椭圆的标准方程:提高型:一、选择题:A5B7C8D10A5B3C3或5D以上都不对BC二、填空题:1.已知a+b=10,c=,则椭圆的标准方程为_______________________________________4a操作型:线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,
15、AB
16、=8,点M是AB上一点,且
17、AM
18、=3,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹方程。探索型:祝各位同学学业有成,天天快乐!再见
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