高中数学《椭圆标准方程》说课稿 苏教版选修2-1

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1、2.2.1《椭圆标准方程》的说课稿苏教版普通高中课程标准实验教科书：数学选修2-11.在教材中的作用及地位本节课主要内容是椭圆的标准方程。学生在前面已经学习了解析几何的两种基本曲线直线和圆，初步掌握了解析几何的思维方法——利用代数的方法描述平面图形及性质；基本上掌握了解析几何的解题基本格式；数形结合的思想比以前有了质的飞跃；但计算能力和知识的整合能力稍差；代数语言和几何语言的相互转化还停留在表面。在此基础上，我们又学习了三种圆锥曲线的定义，初步认识了椭圆的定义判断。现又介绍运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程。《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例

2、。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础。因此，这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点。讲授本节后应让学生完成自我探究椭圆的成形过程，使他们理解并掌握椭圆的定义、图形、标准方程；并基本学会运用定义求曲线方程；计算能力得以提高。对数学思想演绎和其自身数学能力的发展具有及其重要的意义。本节在研究《椭圆定义及标准方程》的过程中借助数形结合，可以克服数学学习的抽象性，增加数学语言和符号的具体性，进而实现语言符号和视觉映象之间的相互转化，这是整

3、个圆锥曲线研究中不可或缺的一部分。2.教学目标分析1）知识目标：讲授本节后应让学生完成自我探究椭圆的成形过程，使他们更深入地理解并掌握椭圆的定义；基本学会运用定义求曲线方程，提高计算能力；并会从图形、定义、标准方程三个方面精确地判断椭圆；理解标准化的意义。2）能力目标：在探求椭圆方程的过程中，着力于学生观察、类比、联想的数学能力，更加体会形数结合、综合分析等数学思想方法的重要性。对于实际教学中，忽视计算技能的训练应尽量避免，努力找寻解决如何避免繁杂的运算、如何寻找更加合理简捷的运算途径这一重要的数学问题。通过学生的自我探究和创新培养他们的创新思维、优选意识、严密的逻辑思维能力和动手探索的

4、能力。3）情感目标：培养学生积极参与的主体意识，体现他们努力进取的思想风貌，让他们体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐，感悟“数学美”，激发学习热情，初步形成正确的数学观、创新意识和科学精神，提高学生认识世界水平。3.学生知识现状分析知识现状：学生已经学习了解析几何的两种基本曲线直线和圆，初步掌握了解析几何的思维方法——利用代数的方法描述平面图形及性质；基本上掌握了解析几何的解题基本格式；数形结合的思想比以前有了质的飞跃；但计算能力和知识的整合能力稍差；代数语言和几何语言的相互转化还停留在表面。上一节又学习了三种圆锥曲线的定义，对椭圆有了初步的认识。4.重点、难点分析重点：标准方程的推导及椭

5、圆的判断；难点:椭圆标准方程的推导及应用。5.学法和教法分析及教学手段教法：根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用了引导发现法和感性体验法进行教学。引导发现法属于启发式教学，有利于充分调动学生的积极性和主动性，体现了认知心理学的相关内容。在教学过程中，教师采用启发、引导、点拨的方式，创设各种问题情景，使学生带着问题去主动思考，动手操作，交流合作，进而达到对知识的“发现”和“接受”，完成知识的内化，使书本的知识真正成为自己的知识。学法：在学生明确本堂课的学习目标的基础上，伴随着课堂进程的推进，学生除了掌握相应学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校

6、正、自我评价。会学——有良好的学习习惯，掌握基本的学习方法，能综合运用各种学习手段；善学——能初步认识自身学习的基础及特点扬长避短；求新——能积极进行独立的、有创造性的思维活动。电教手段:多媒体实验教具（直尺、图片）6.教学过程设计教学过程:4m2m图1【创设情境】图3一客户向木器加工厂订购一批椭圆形的木模：木模要求：长4米，宽2米。木工制作演示：方案一、选取两个相距为2√3米的定点，一根长为4米的不可伸长的细线，用墨笔绷紧细线画图（如图2）；方案二、画半径为2的圆，把圆上的每一点沿垂直某一直径的方向缩短为原来的1/2倍（如图3）。（投影flash动画）图2【学生活动】问题1：两方案所画

7、图形是客户所要的椭圆吗？能否说出其中的科学的依据？（不要求学生真正理解，目的是为了激起学生探知的欲望，加深定义与图形的联系，提高学生识图的能力，但通过一节课的学习必须让学生知晓其中科学的道理）解决这个问题之前让我们共同回顾以下我们对椭圆最初的认识：一图形：有具体的图象但不精确；二定义：几何描述不便于交流（粗略介绍以下圆锥曲线几何大师——阿波罗里奥斯，但流传下来资料很少，一个重要的原因几何描述不便于交流）。方案一：对比定义我们知道该图