角平分线的性质（1）.ppt

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1、12.3.1角平分线的性质（1）学习目标1、会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性。2、探索并证明角的平分线的性质，能用角的平分线的性质解决简单问题。3、了解证明一个几何命题的步骤。自学指导认真看课本P48-49页思考上方。1.回答P48思考1中的问题，试着用尺规作一个角的平分线，说明作法的合理性。2.完成思考2中的作图，回答其中的问题。3.角平分线的性质是什么？如何证明？结合图形用几何语言表示。4.证明一个几何命题的步骤是什么？8分钟后，相信你们一定能完成自学任务。1.如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和

2、AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?ADBCE基础检测一已知：∠ＡＯＢ(如图)求作：∠ＡＯＢ的角平分线OC.ABOCNM检测二思考：1.为什么OC是角平分线呢？2.在OC上任取一点P，过点P画出OA,OB的垂线，分别记垂足为D，E，，比较ＰＤ，ＰＥ，你能得什么结论？证明命题：角的平分线上的点到角的两边的距离相等PAOBCED12１．证明一个几何命题的步骤是什么检测三２．用几何语言表示角平分线的性质角平分线的性质题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：一个点在一个角的平分线上求证：它到角

3、的两边的距离相等BOAC·DPE1.如图，OC是∠AOB的平分线，∵∴PD=PEPD⊥OA，PE⊥OB综合检测一P50:2检测二3.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：⑴图中相等的线段有;相等的角有：。⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。EDCBABE=BC,DE=DC∠ABD=∠CBD∠BED=∠AED=∠C6810检测三作业必做题：P51:1.2选做题：P51:41.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长

4、度.EDCBA2.如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EBACDEBF分析:要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等,即Rt△CDF≌Rt△EDB.现已有一个条件BD=DF(斜边相等),还需要我们找什么条件DC=DE(因为角的平分线的性质)再用HL证明.