角的平分线的性质（1）.ppt

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1、城关二中八年级数学备课组李宏兵我自信，我成功！我参与，我收获！问题1：（1）从一个角的顶点引出一条，把这个角分成两个的角，这条射线叫做这个角的角平分线。（2）如图，AD是∠BAC的平分线，则∠1∠2.（3）如图，点D是∠BAC平分线上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，能猜想出DE与DF的大小关系吗？我反思我回顾问题2：如图其中AB=AD，BC=DC．这样一个工具能平分角吗？思考其中的道理。我探索我发现（一）探索作已知角的平分线的方法。问题1、先任意画出一个∠ABC，你能用从刚才的操作中得到

2、启示，用圆规和没有刻度的直尺画出角的平分线吗？讨论：说说画法中所蕴含的道理，它和探究中的角平分仪有何关系吗？我探索我发现尺规作图已知:∠AOB,如图.求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.作法:用尺规作角的平分线.1.在OAT和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C..3.作射线OC.请你说明OC为什么是∠AOB的平分线,并与同伴进行交流.ABOC则射线OC就是∠AOB的平分线.DE问题一：你能用语言叙述你的发现吗？这个结

3、论是否具有一般性？怎样证明？问题二：已知：如图，点P是∠AOB的平分线OC上任意一点，PD⊥ＯＡ，ＰＥ⊥ＯＢ，垂足分别是Ｄ、Ｅ。求证：PD=PEＣPDAOEB我收获我快乐1．如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6cm,则△DEB的周长为()。A.9cmB.5cmC.6cmD.不能确定2．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD

4、．AB垂直平分OP3.AD是△BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是()A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADFOBAP小结拓展本节我们借助三角形全等判定方法（SSS）探究出角的平分线的作法，在通过折叠观察——比较度量——概括猜想——推理论证探获角的平分线的性质，重点掌握：一个结论——角的平分线的性质；两种方法——角的平分线的作法、角的平分线性质的证明方法；三个步骤——证明问题命题的三个步骤。运用时要注意两点：一是运用角的平分线性质解

5、决问题时一定要写全条件，图中没有的，要通过添加辅助线补充完善；二是写齐条件后直接以推理形式写出结论，不要重复证明三角形全等。独立作业1必做题：1.阅读课本相关内容2.P51——521、2、4题选做题：教科书52页6题再见