角的平分线的性质（1）.ppt

《角的平分线的性质（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级上册12.3角的平分线的性质（第1课时）复习提问1、角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。CoBA212.下图中能表示点P到直线l的距离的是线段PC的长问题1在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？追问1你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？感悟实践经验，用尺规作角的平分线用量角器度量，也可用折纸的方法．换成木板、钢板等没法折的角感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问2下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．你能说明它的

2、道理吗？ABDCE证明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共边）∴△ACD≌△ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应边相等）∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问3从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？NOMOABCENM感悟实践经验，用尺规作角的平分线利用尺规作角的平分线的具体方法:ABOMNC作法:1.以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交OB于点N.2、分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C。3、作射线OC，射

3、线OC即为所求。感悟实践经验，用尺规作角的平分线追问4你能说明为什么射线OC是∠AOB的平分线吗？ABOMNC经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质如图，任意作一个角∠AOB，作出∠A的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？MPDENABOC经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？在OC上再取几个点试一试．通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？ABOMNCPD角平分

4、线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。求证：PD=PE．经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质追问1通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？ABO已知：如图，射线OC是∠AOB的角平分线，P点P在OC上,DEPD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．C角的平分线上的点到角的两边的距离相等证明：又∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠PDO=∠PEO=90º在△PDO和△PEO中，∠PDO=∠PEO∠DOP=∠EOPOP=OP∴△PDO≌△PEO(AAS)∴PD=PEABOPDE求证：PD=PE．已知：如图，射线O

5、C是∠AOB的角平分线，点P在OC上,PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．∵OC是∠AOB的角平分线∴∠DOP=∠EOPC追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质追问3角的平分线的性质的作用是什么？经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等．ABOPDEC（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）角

6、的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？课堂小结教科书习题12.3第4题．布置作业