《不等式及其解集》参考课件2.ppt

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1、五一期间，遵义市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票X＜1情境一“1米以下”你能用一个数学式子表示吗?设儿童身高为X米问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离遵义50千米,要在12：00之前到达遵义，问车速应满足什么条件？若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表吗？X>50从路程看以这个速度行驶小时的路程要超过50千米从时间看以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时问题3：今年“五一期间”，某中学组织部分学生去遵义公园开展团队活动，遵义公园的票价是：每人5元；一次购票满30张．每张票可少收1元

2、。共有27名同学报名参加此次活动．当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？方案一:买27张票27×5＝135（元）方案二:买30张票30×4＝120（元）因为120﹤135所以李敏同学的提议是正确的．情境三观察下列式子：150≠130；x<1；;；120＜135这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号

3、表示不等关系的式子，叫做不等式.不等式X>50注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号思考：１．下列式子中哪些是不等式？(1)3>2(2)a2+1＞0(3)3x²+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)a+b≠c(7)一元一次方程一元一次不等式√√√√√不是一元一次不等式（X在分母位置）2.你能从中找出类似一元一次方程的不等式吗？并给它取个名字.一元一次不等式3.判断下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③4x-2y≤0；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥5m+3=8。归纳：像②、④这样，只含

4、有一个未知数，且未知数的次数都是1的不等式，叫作一元一次不等式。否是是是是是思考:若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.(1)a是负数(2)x与5的和小于7(3)x与2的差大于-1(4)x的4倍大于8a＜0x+5＜7x-2＞-14x＞8例1：根据下列语句，列出不等式。（1）x=-2,-1,0能使不等式X＜1成立吗?(3)使不等式X＜1成立的未知数的值有多少个?不等式的解无数个方法:代入------验证（2）你还能找出一些使不等式X＜1成立的值吗？x727374.97575.176798090问题

5、2中不等式只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？它的解有多少个？不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立无数个-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图画数轴找点画点牵线你能用数轴表示x+2>5的

6、解集x>3吗?。聪明的你能说出下列不等式的解集吗？并把解集表示在数轴上。（1）2x≤8；（2）x+3＜0；（3）x-2≥0-55-3-44-23-121-66ox画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜0-11012变式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-2x＜-2一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：（1）X>a(2)X

7、中不等关系无处不在.课堂感悟作业：书本P1281，2课后思考题：我们班如果要组织同学去遵义公园开展活动，该如何买票更加合算？（遵义公园的票价是：每人５元；一次购票满３０张，每张票可少收１元。）燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？(列不等式）解：设导火线的长度为x米。应用生活