不等式及其解集课件

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1、浮来二中邓文新9.1.1不等式及其解集浮来二中邓文新飞向太空速度大于11200米/秒才可脱离地球引力,飞入太空生活中，你见过这些现象吗？如图所示，你知道苹果的重量a与砝码重量b的关系吗？a=b如果母亲放开手，你说会出现怎样的结果呢？你能解释这种现象吗？你能用适当的式子表示下列问题中的数量关系吗？1、a小于－5；2、y的2倍大于6；3、x与3的差不等于－1；4、x2减去10是非负数；5、a的倒数小于2。a＜-52y＞6X-3≠-1X2-10≥0像这些用不等号（＞、＜、≠、≤、≥）表示大小关系的式子叫做不等

2、式。类似于一元一次方程，我们把含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式温故而知新＜2问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离浮来山50千米，要在12：00到达浮来山，问车速应是多少？若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？路程=速度x时间路程时间50千米(40分钟=小时)问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离浮来山50千米，要在12：00之前到达浮来山，问车速应满足什么条件？若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？X>50议一议路程=速度x时间时间超过

3、50千米小时路程问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离浮来山50千米，要在12：00之前到达浮来山，问车速应满足什么条件？若设车速为X千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法．X>50从路程以这个速度行驶小时的路程要超过50千米时间=路程速度路程=速度x时间从时间以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时X>50虽然这些不等式明确表示了车速应满足的条件，但我们希望更明确得出x应取哪些值．与方程类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．你认为车速可以是６０千米/小时吗？可以是７５千米/小

4、时吗？可以是８０千米/小时吗？你是怎样思考的？②①心动不如行动在这里，80是不等式的解，60和75不是不等式的解X>50X>50x727374.97575.176798090请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？（2）你从表格中发现了什么规律？能把这些解都在数轴上表示出来吗？（1）你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？议一议不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立【不等式的解】能使不等式成立的未知数的值。【不等式的解集】一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。【解不

5、等式】求不等式的解集的过程不等式的解与解集x＞75075由上可知，在前面问题中，汽车要在12：00之前到达浮来山，车速必须大于75千米/小时。1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3＞-5（2）x＞1（3）2x+y＜6（4）2-x＜3x+5（5）3x+1=0（6）应用新知体验成功3250＜x2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。3、在数轴上表示不等式3X＞6的解集，正确的是（　　）012012012012(A)(B)(C)(D)Bx＜2

6、x＞2x≤2x≥2不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．开启智慧之门空心圆圈“°”表示“>”或“<”实心圆点“·”表示“≥”或“≤”4、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１5、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８　　　　　（2）x-2≥0X＜１012024X＜4X≥2总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:画数轴、定界点、定方向。原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离浮来山50千米，要在

7、12：00之前到达浮来山，问车速应满足什么条件？如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？如何用不等式表示这个速度？如何在数轴上表示这个范围？这是什么？80限速标志：车速不能超过80千米/小时8075≤x＜7580思维拓展1、本节思路生活中的不等关系不等式不等式的解不等式的解集在数轴上表示不等式的解集2、本节的思想方法（1）类比的思想：等量与不等量；等式与不等式；方程的解与不等式的解；一元一次方程与一元一次不等式（2）数形结合的思想：数轴与不等式的解集说一说收获和体会不等式x＜5有多少个解？有多

8、少个正整数解？必做题：选做题：当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为什么？祝同学们学习进步！