不等式及其解集 课件.ppt

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1、9.1不等式及其解集七年级下册西区聚星学校　李寿喜1．理解不等式的概念2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3．了解解不等式的概念4．用数轴来表示简单不等式的解集学习目标导入新课现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.例如，廖柳生的身高为165cm，吴迪的身高为170cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.如：170>165或165<170.155cm156cm预习生疑预习生疑情境引入问题1：五一期间，中山市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票.

2、x＜1“1米以下”你能用一个数学式子表示吗?设儿童身高为x米合作释疑结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.观察下列式子：(1)a+b＞c(2)1200≠1350(3)1200≤1350x(4)50x＜1200这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号学以致用1.判断下列各式是不是不等式。-2﹤5；②m+3≠0；③4x-2y≤0；④7n-5≥2；⑤3x+2＞0;⑥5m+3=8.⑦5y+4⑧5x-1≤-x＋3否是是是是是

3、否是合作释疑（1）x=-2,-1,0能使不等式x＜1成立吗?(3)使不等式x＜1成立的未知数的值有多少个?无数个（2）你还能找出一些使不等式x＜1成立的值吗？方法:代入------验证使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。不等式的解与不等式的解集有什么区别与联系？不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．求不等式解集的过程叫做解不等式.怎样表示不等式的解集？文字语言数学式子数轴表示x＜10小于10的数50102015合作释疑-3-2-104213你

4、能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?x≥1实心点：表示1在这个解集内大于向右x≤2-10123-10123x>1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图合作释疑画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x≤10-11012变式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-2x＜-2精思整理精思整理（1）本节课你有什么收获？不等式：用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号不等式的解及不等式的解集

5、：不等式解集的表示方法：第一种：用式子(如x＞3)，即用最简形式的不等式(如x＞a或x＜a)来表示．第二种：利用数轴表示不等式的解集．（2）如何用数轴表示不等式的解集？用数轴表示不等式的解集的步骤：①画数轴；②定界点；③定方向．当堂检测1．填空下列式子中属于不等式的有____________①x+7＞②x≥y②+2=0④5x+72．用不等式表示①a与5的和小于7②a的与b的3倍的和是非负数②正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件3.下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2.5，

6、0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，124.把下列不等式在数轴上表示出来（1）x＞-3（2）x≥2（3）x≤5（4）0≤x≤10