《不等式及其解集》课件.ppt

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1、同学们，我们知道数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。对于日常生活中涉及的相等关系的问题我们可以用方程或方程组来解决；同样的对于日常生活中涉及的表示不等关系的问题我们要用不等式或不等式组来解决。今天，我们就来学习不等式的相关内容：《不等式及其解集》。9.1.1不等式及其解集王淑琴巩义市米河镇第二初级中学学习目标1.通过类比等式的概念说出不等式的概念.2.通过类比方程的解总结出不等式的解及其解集的概念.3.通过练习能借助数轴正确熟练的表示一个不等式的解集.4.通过练习能熟练用不等式表示生活中的数量关系，知道生活中不

2、等关系无处不在.用不等式表示：①a是正数；②a与5的和小于7；③a是负数；④a与2的差大于－1；⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于3.a>0a+5>7a<0a-2>-14a>8自学检测通过自学我们知道下列式子都是不等式,我们来观察一下它们都是用什么符号表示大小关系的？（1）2x<8;(2)x-2>0;(3)2x+1<3;(4)+1>0。类比等式；你能给不等式下个定义吗?结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。不等式像“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号我们知道：用“=”等号表示

3、相等关系的式子，叫等式。1、下列式子中______________是不等式.①；②；③；④；⑤；⑥.②③④⑤练一练问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离郑州市50km,要在12：00之前到达郑州市，问车速应满足什么条件？若设车速为Xkm/h，你能用一个式子表示吗？x>50从路程看以这个速度行驶h的路程要超过50km，则有：从时间看以这个速度行驶50km所用的时间不到h，则有：实际情境思考填空（填“成立”或“不成立”）当x=80、78时，不等式＞50；当x=75、72时，不等式＞50。成立不成立不等式的解虽然与表示了车速应满

4、足的条件，但我们希望更明确地得出x应取那些值。x>50不等式的解代入------验证我们知道使方程两边相等的未知数的值是方程的解，与方程的解类似，我们也可以把（）叫做不等式的解。检验一个未知数的值是否是方程的解的方法是：同样的检验一个未知数的值是否是不等式的解的方法也是：代入------验证使不等式成立的未知数的值下列数中，哪些是不等式x+3﹥6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12解：3.2，4.8，8，12是不等式的解；-4，-2.5，0，1，2.5，3不是。练一练经观察容易发现x的

5、值会随着x值的增大而从而发现当时，不等式总成立；当75或75时，不等式不成立.即，任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有个.x<=无数因此，表示了能使不等式成立的x的取值范围，是所有的解的集合，简称的解集。一般地，一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集。求不等式的的过程叫做解不等式。所有的解解集不等式的解集增大你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？不等式的解集包括不等式全体的解，解集中的任何一个数都是不等式的解.不等式的解集的表示：另一种表示：用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.-3

6、-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图画数轴定界点牵线定方向你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。-55-3-44-23-121-660x画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1(2)x＜0-11012变式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-2x＜-2课堂小结，自我完善本节课你有哪些收获呢

7、？01、用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）x的2倍与y的3倍的差是非负数；（3）x的2倍与1的和大于-1；（4）a的一半与4的差的绝对值不小于a；（5）x的与２的和至多为5.a+1＞02x-3y≥02x+1＞-1x-2≤5当堂检测02、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？解：x=2时成立，x=3，x=4时不成立3、直接得出不等式的解集，并用数轴表示：（1）x+3＞6；(2)2x＜8；（3）x-2＞03解：(1)x>3(3)x>202(2)x<4040今年“五一期间”，某中学组织部分学生去森林

8、公园开展团队活动，森林公园的票价是：每人5元；一次购票满30张．每张票可少收1元。共有27名同学报名参加此次活动．当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对