电路原理_第8讲阻抗和导纳、正弦稳态电路的相.ppt

《电路原理_第8讲阻抗和导纳、正弦稳态电路的相.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第8讲正弦电流电路的稳态分析（2）8.1电阻、电感和电容元件电压电流的相量关系8.2复阻抗、复导纳及其等效变换8.3基尔霍夫定律的相量形式及电路的相量模型8.4用相量法分析电路的正弦稳态响应8.1电阻、电感和电容元件的电压电流的相量关系一、电阻（resistor）时域形式相量形式相量模型uR(t)i(t)R+-有效值关系UR=RI相位关系u=i（u,i同相）R+-瞬时功率（instantaneouspower）波形图及相量图iuRpRu=i电压、电流相量图波形图t0u,i,p瞬时功率以2交变。但始终大于零，表明电阻始终是吸收（消耗）功率。二、电感（inductor）时

2、域形式i(t)uL(t)L+-相量形式相量模型有效值关系U=wLI相位关系u=i+90°（u超前i90°）jL+-XL=L，称为感抗（inductivereactance），单位名称：欧[姆]，符号感抗与频率成正比w0(直流)，XL0，短路；w，XL，开路。wXL0BL=-1/L，感纳（inductivesusceptance），单位名称：西[门子]，符号S瞬时功率波形图与相量图iuLpLit0u,i,p波形图电压、电流相量图瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消。2三、电容（capacitor）时域形式相量形式相量模型有效值关系IC=w

3、CU相位关系i=u+90（i超前u90）iC(t)u(t)C+-+-令XC=-1/wC，称为容抗（capacitivereactance），单位名称：欧[姆]，符号容抗与频率成反比w0，

4、XC

5、，直流开路（隔直）w，

6、XC

7、0，高频短路）旁路作用）BC=wC，称为容纳（capacitivesusceptance），单位名称：西[门子]，符号Sw

8、XC

9、0瞬时功率波形图与相量图uiCpCu电压、电流相量图t0波形图u,i,p2瞬时功率以2交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消。一.复阻抗与复导纳(ImpedeanceandAdmittance)正弦激励下

10、Z+-无源线性+-

11、Z

12、RXj阻抗三角形单位：阻抗模阻抗角8.2复阻抗、复导纳及其等效变换复导纳Y

13、Y

14、GBj导纳三角形对同一二端网络:二.R、L、C元件的阻抗和导纳（1）R：（2）L：（3）C：单位：S三.RLC串联电路用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。由KVL：其相量关系也成立LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-Z—复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；

15、Z

16、—复阻抗的模；—阻抗角。关系：或R=

17、Z

18、cosX=

19、Z

20、sin

21、Z

22、RXj阻抗三角形具体分析一下R、L、C串联电路：Z=R+j(wL-1/wC)=

23、Z

24、∠jwL

25、>1/wC，X>0，j>0，电路为感性，电压领先电流；wL<1/wC，X<0，j<0，电路为容性，电压落后电流；wL=1/wC，X=0，j=0，电路为电阻性，电压与电流同相。画相量图：选电流为参考向量(wL>1/wC)三角形UR、UX、U称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即UX例.已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解：其相量模型为LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-则UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。-3.4°相量图四.RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR+-Y—复导纳；G—电导

26、(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；

27、Y

28、—复导纳的模；'—导纳角。关系：或G=

29、Y

30、cos'B=

31、Y

32、sin'

33、Y

34、GBj导纳三角形Y=G+j(wC-1/wL)=

35、Y

36、∠jwC>1/wL，B>0，j'>0，电路为容性，i领先u；wC<1/wL，B<0，j'<0，电路为感性，i落后u；wC=1/wL，B=0，j=0，电路为电阻性，i与u同相。画相量图：选电压为参考向量(wC<1/wL，<0)'RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象jLR+-五.复阻抗和复导纳的等效互换一般情况G1/RB1/X。若Z为感性，X>0，则B<0，即仍为感性。ººZRj

37、XººGjBY同样，若由Y变为Z，则有：ººZRjXººGjBY8.3基尔霍夫定律的相量形式和电路的相量模型一、基尔霍夫定律的相量形式同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示。上式表明：流入某一节点的所有电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路电压用用相量表示时仍满足KVL。二、电路的相量模型（phasormodel）列微分方程求非齐次方程特解列、解代数方程LCRuSiLiCiR+-jwL1/jwCR+