电路原理-正弦稳态电路的分析

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1、第9章正弦稳态电路的分析2.正弦稳态电路的分析；3.正弦稳态电路的功率分析；重点：1.阻抗和导纳；4.串、并联谐振的概念。定义阻抗9.1阻抗和导纳1.阻抗正弦稳态情况下Z+-无源线性+-单位：阻抗模阻抗角电阻分量电抗分量(复)阻抗等效阻抗输入阻抗欧姆定律的相量形式阻抗三角形

2、Z

3、RXjz转换关系：或R=

4、Z

5、coszX=

6、Z

7、sinz当无源网络内为单个元件时有：R+-C+-L+-RLC串联电路jLR+-+-+-+-R、L、C串联电路阻抗X>0，Z呈容性，电压落后电流Z呈电阻性，电压与电流同相。例Z=(3+j5)ΩZ=(6-j2)ΩZ=6Ω感性容性电阻性Z呈感性，电压领先电流X<

8、0，X=0，2.导纳正弦稳态情况下Y+-无源线性+-单位：S导纳模导纳角定义导纳电阻分量电抗分量(复)导纳等效导纳输入导纳对同一二端网络:导纳三角形

9、Y

10、GBy转换关系：或G=

11、Y

12、cosyB=

13、Y

14、siny当无源网络内为单个元件时有：R+-Y可以是实数，也可以是虚数C+-L+-RLC并联电路jLR+-3.复阻抗和复导纳的等效互换一般情况G1/RB1/X。若Z为感性，X>0，则B<0，即仍为感性。注GjBYZRjX例RL串联电路如图，求在＝106rad/s时的等效并联电路。解RL串联电路的阻抗为：0.06mH50L’R’9.2电路的相量图分析电路时，将相关的电压电流的相

15、量，在复平面上表示出，直观显示各量之间的关系，可以辅助电路计算。ReIm例图示电路对外呈现感性还是容性？解1等效阻抗为：33－j6j45容性解2用相量图求解，取电流2为参考相量：33－j6j45＋＋＋－－－容性9.3正弦稳态电路的分析电阻电路与正弦电流电路的分析比较：电阻电路正弦电路相量分析元件约束关系元件约束关系可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。结论1.引入相量法，把求正弦稳态电路微分方程的特解问题转化为求解复数代数方程问题。2.引入电路的相量模型，不必列写时域微分方程，而直接

16、列写相量形式的代数方程。3.引入阻抗以后，可将所有电阻网络定理和方法都应用于交流，直流（f=0)是一个特例。例1R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1画出电路的相量模型求:各支路电流。已知：解Z1Z2R2+_R1列写电路的回路电流方程和结点电压方程例2.解+_LR1R2R3R4C回路法:+_LR1R2R3R4C结点法:+_LR1R2R3R4C例3求图示电路的戴维南等效电路。j300+_+_5050j300+_+_100＋_解求短路电流：9.5正弦稳态电路的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)1.瞬时功率(instantaneouspower)无源+ui_第一

17、种分解方法：p有时为正,有时为负；ti0upUIcos恒定分量。UIcos(2t－)为正弦分量。p>0,电路吸收功率；p<0，电路发出功率t0第二种分解方法：UIcos(1+cos2t)为不可逆分量。UIsinsin2t为可逆分量。能量在电源和一端口之间来回交换。2.平均功率(averagepower)P=u-i：λ=cos：功率因数λP的单位：W（瓦）又称有功功率功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。一般地,有0cos1X>0,j>0,感性，X<0,j<0,容性，cosj=0.5(感性)，λ1,0，平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为

18、有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与cos有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。例纯电阻纯电抗则j=60o(电压领先电流60o)。4.视在功率S反映电气设备的额定容量。3.无功功率(reactivepower)Q单位：var(乏)。Q>0，表示网络吸收无功功率；Q的大小反映网络与外电路交换功率的大小。Q<0，表示网络发出无功功率。是由储能元件L、C的性质决定的有功，无功，视在功率的关系：有功功率:P=UIcos单位：W无功功率:Q=UIsin单位：var视在功率:S=UI单位：VAjSPQ功率三角形无源5.R、L、C元件的有

19、功功率和无功功率uiR+-PR=UIcosiuL+-PL=UIcosiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QR=UIsin=UIsin0=0QL=UIsinQC=UIsin=UIsin(-90)=UIcos0=UI=I2R=U2/R=UIcos90=0=UIsin90=UI=I2XL=-UI=I2XC=I2ωL任意阻抗的功率计算：uiZ+-PZ=UIcosQZ=UIsin=I2(XL＋XC)=QL＋QC