正弦稳态电路的分析

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1、正弦稳态电路的分析9.1阻抗与导纳9.1.1阻抗及导纳一、阻抗1．相量形式的欧姆定律??R?I??Z?I?URRRR?UZR?R?RIR?UZL?L?j?LIL?U1ZC?C?j?CIC??j?L?I??jX?I??Z?I?ULLLLLL??1?I???jX?I??Z?I?UCCCCCCj?C2．阻抗的定义?，端口的电流相量为I?，则该电口的不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为U+_策动点（驱动点）阻抗定义为?UZ??

2、Z

3、??I3．几个概念图11-1阻抗的定义Z?

4、Z

5、???R?jX其中，R称为电阻，X称为电抗，而XL??L称为感抗，X

6、C?1/?C称为容抗二、导纳1．导纳的定义?，端口的电流相量为I?，则该电口的不含独立源的一端口（二端）网络，如果端口的电压相量为U策动点（驱动点）阻抗定义为?IY??

7、Y

8、??U2．几个概念Y?

9、Y

10、???G?jB其中，G称为电导，B称为电纳，而BL?1/?L称为感纳，BC??C称为容纳9.1.2阻抗的意义1．引入的意义使得正弦电路电路的分析计算可以仿照电阻电路的计算方法进行。2．阻抗参数的意义Z?

11、Z

12、???R?jX11）

13、Z

14、

15、Z

16、越其中

17、Z

18、表征端口电压与端口电流的幅值比，即表征了电路部分对正弦交流电流的阻碍作用。大，对交流电流的阻碍作用越大——

19、比如电容元件通高频、阻低频的特性分析：

20、ZC

21、?1/?C，电感元件通低频、阻高频的特性分析：

22、ZL

23、??L。2）?其中?表征端口电压与端口电流的相位关系，即表征了电路端口电压超前端口电流的角度。3．阻抗三角形与串联电路中的电压三角形有如下所示的RLC串联电路首先可以根据时域电路绘制出相应的电路相量模型：L根据KVL：??U??U??U??RI??j?LI??1I??(R?j?L?1)I?URLCj?Cj?C则：?U11Z??R?j?L??R?j(?L?)?R?j(XL?XC)?

24、Z

25、??j?C?CI其中：

26、Z

27、?R2?(XL?XC)2?R2?(?L?12

28、)?C2图11-3RLC串联电路中的“三角形”??arctgXL?XC?arctgR?L?R1?C4．感性电路与容性电路一个不含独立源的电路部分（二端口网络）的策动点阻抗为?L?Z?

29、Z

30、???R2?(XL?XC)2arctgR1当??0，即XL?XC（感性负载；当??0，即XL?XC（容性负载；例如：1．RL串联?L?1?C）时，网络端口电压超前网络端口电流，网络呈现感性，称该网络为?L?1?C）时，网络端口电压滞后网络端口电流，网络呈现容性，称该网络为R?L?????根据KVL：U?UR?UL?RI?j?LI?(R?j?L)I?UZ??R?j?L?R

31、?j?L?R?jXL?

32、Z

33、??I则：222其中：

34、Z

35、?R?XL?R?(?L)2??arctg2．RC串联XL?L?arctgRR3R?C??U??U??RI??j1I??(R?j1)I?URC?C?C根据KVL：?U11Z??R?j?R?j?R?jXC?

36、Z

37、???C?CI则：其中：

38、Z

39、?R2?XC?R2?(212)?C?1?arctg?1R?RC??arctg3．RL并联?XC?arctgRL??U??U??RI??j?LI?URLRL??UUR?IR??RR则：??UUL?IL??j?Lj?L??UU11????I?IL?IR???(?)URj

40、?LRj?L根据KCL：?R(?L)2U1?LR2Z???2?j2211R?(?L)R?(?L)2I?Rj?L所以：4．RC并联4C??U??U??RI???j1I?URCRL?C??UUR?IR??RR则：???UC?j?CU?IL1j?C???I??I??U?j?CU??(1?j?C)U?ICRRR根据KCL：?U1R2?CR2Z????j211?(?RC)1?(?RC)2I?j?CR所以：9.1.3入端阻抗的求取应用“等效”的概念，可以得出阻抗串并联的等效阻抗，其计算方法与相应的电阻电路的计算方法相同。1．串联Z?2．并联?ZIY?3．混联直接根据

41、阻抗的串并联关系求取。4．其他?YI无法使用阻抗的串并联直接求解的混连情况，以及含有受控源的情况，均可根据入端阻抗的定义求取。（加源法，开路短路法）9.2正弦交流电路的计算9.2.1步骤1．计算出相应的LC对应的感抗与容抗52．绘制原电路对应的相量模型3．按照KCL、KVL及元件的VCR计算待求量对应的相量4．得出待求量对应的时域量9.2.2例题1——KCL、KVL1．已知：有如下所示的RLC并联首先可以根据时域电路绘制出相应的电路相量模型：L根据KCL：???UUU11?????I?IR?IL?IC????(??j?C)U1Rj?LRj?Lj?CZ?则

42、：?U1?11I(??j?C)Rj?L?1I1Y????j?CRj?LU即：9.