直线和圆的位置关系（1）.6直线与关系(1).ppt

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1、年级：九年级学科：数学教材版本：北师大版课题：直线和圆的位置关系（1）授课教师：郑红莉职称：中教二级单位：郑州市第七十五中学点和圆的位置关系有几种？（3）d>r点在圆外复习回顾（2）d=r点在圆上（1）d

2、动手画一画：活动一：认识圆和直线位置关系2、小组内观察直线与圆公共点个数的变化情况，公共点个数最少时有几个，最多时有几个？直线l(地平线)●O●O●O●O●O问题1：从直线与圆的交点的个数看，它们的位置有你哪几种情况？相切直线和圆相离直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。直线和圆相交现实生活中的直线与圆的位置关系对应练习1：根据直线与圆的公共点的个数判断直线l与⊙O的位置关系。（1）（2）（3）（4）相离相交相交？llll·O·O·O·O？l如果直线和圆的公共点的个数不好判断时，我们又该如何来判断直

3、线与圆的位置关系呢？·O活动二：判断圆和直线位置关系要求：请类比点和圆的位置关系判断方法，完成P89想一想ordordolllrd直线和圆位置关系的判定OlOlOld>r=>直线与圆相离d=r=>直线与圆相切d直线与圆相交<<<1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.2.直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是.d>5r>83．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）A．相离B.相交C.相切D.相切或相交C对应练习2：总结判定直线与圆的位置关系

4、的方法有____种：(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。两1、独立完成书上p90议一议的三个问题活动三：探索切线性质2、自己完成后小组内进行交流2、上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?●O●O相交●O相切相离活动三：探索切线性质如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.CDB●OA小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,则OM

5、即圆心到直线CD的距离小于⊙O的半径,因此,CD与⊙O相交.这与已知条件“直线与⊙O相切”相矛盾.CDB●OA所以AB与CD垂直.M定理圆的切线垂直于过切点的半径.老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.CDB●OAD对应练习3已知Rt△ABC的斜边AB=cm，BC=cm.（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？（2）以点C为圆心，分别以4cm和5cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？变式训练：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=cm，BC=cm，以C为圆

6、心，r为半径作圆，1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCADd=4.5cm0

7、圆的半径r之间的大小关系。3、切线性质定理0d>r1d=r切点切线2d