探索三角形相似条件（二）.ppt

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1、第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件（二）柘荣三中袁建华2014年10月23日相似三角形的定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似判定定理2：三边成比例的两个三角形相似情景引入如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=___m。你知道这是为什么吗？40上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？G3.2

2、C3.250°)4AB21.650°)EDF质疑：下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：A455EFCB4⑴运用：你掌握了吗？⑵∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1Ｄ●ＡＣＢ例：如图，在△ABC中，Ｄ是AＣ上一点，Ｅ是AB上一点，AE=3，AB=4，AD=1.5，AC=2，求证：△ABC∽△ADE挑战自我Ｅ例：如图，在△ABC中，Ｄ是AＣ上一点，Ｅ是AB上一点，AE=1.5，AB=4，AD=2，AC=3，求证：△ABC∽△ADEAEDCB拓展1：Ｄ●ＡＣ

3、Ｂ例：如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，Ｄ是AＣ的中点，过点D的直线交AB于点E，若想使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为_____拓展2：例：如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？拓展3：收获感悟：1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你还有哪些困惑？家庭作业☞P93知识技能1、2全品：二十六谢谢再见！