探索相似三角形条件.ppt

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1、课题：探索三角形相似的条件（一）探究一：有一个角对应相等的两个三角形是否相似?为什么？探究二：有两个角对应相等的两个三角形是否相似？活动：画一画，量一量，再算一算，有什么发现?1.下面每组的两个三角形是否相似？说出你的判断依据。①30o30oABCDEF②BACDFE30o30o③70o50o50o60o④ACBDE55o55o2.请你判断，正确的说明理由，错误的举出反例.(1)所有的等边三角形都相似。(2)所有的直角三角形都相似.(3)所有的等腰三角形都相似.(4)所有的等腰直角三角形都相似.(5)所有含1000角的等腰

2、三角形都相似.(6)所有含700角的等腰三角形都相似.②①④③3:变式练习：如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形。11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA4:变式练习：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形是否相似？请你画图说明。拓展1：相似三角形对应高的比等于相似比吗？为什么？ABCMDEFNABCMDEFN拓展2：相似三角形对应角分线的比等于相似比吗？为什么？当堂检测：1：如图（1），BE、CD相交于点O，CB

3、、ED的延长线相交于点A，∠C=∠E，则图中有几对相似三角形？AEDBCO2：如图（2），直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形是否相似？证明你的结论。ADBC（1）（2）ABCDE3：如图，在矩形ABCD中，AE⊥AC，垂足为E。图中与△BCD相似的三角形有几对？分别用符号表示出来。4:变式练习：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形是否相似？为什么？ADEBCABEDCABCDE