探索三角形相似的条件（二）.ppt

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1、4.4探索三角形相似的条件（二）学习目标：1、探究三角形相似的判定定理二：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。2、会用相似三角形的判定方法2进行证明及计算.3、提高积极思考、动手、观察的能力，感悟几何知识在生活中的价值。学习重点：探究相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。学习难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用。回顾前面，我们学习了哪些判定三角形相似的方法？判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似.用数学符号表示：ABCA'C'B'∠A=∠A'，∠B=∠B'∵，∴。ΔABC∽ΔA'B'C'预习提纲与检测（第92—9

2、3页）1、两边对应成比例且相等的两个三角形相似。2、能判定△ABC∽△A’B’C’的条件是（）A、B.C.D.3、如图，BC平分∠ABD，AB=12，BD=15，当BC=时，△ABC∽△CBD.ABCD做一做：两位同学为一组，一位同学画△ABC，使AB=2cm，AC=3cm；另一位同学画△A’B’C’，使A’B’=4cm，A’C’=6cm，然后同桌进行对照，观察两个三角形是否相似。探索一：两边对应成比例的两个三角形一定相似吗？不一定相似探索二：两边对应成比例，且夹角相等的两三角形一定相似吗？做一做：两位同学为一组，一位同学画△ABC，使AB=2cm，AC=3cm且这

3、两边的夹角∠A=30°；另一位同学画△A’B’C’，使A’B’=4cm，A’C’=6cm，且这两边的夹角∠A’也等于30°，然后同桌进行对照，观察两个三角形是否相似。结论：三角形相似判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.用数学符号表示：ABCA'C'B'∵,∠A=∠A’∴ΔABC∽ΔA'B'C'例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长.1.52探索三：两边对应成比例，且其中一边的对角相等的两三角形一定相似吗？注意：两边对应成比例并且必须是夹角对应相等两三角形才一定相似!ABCA’B’C’C

4、’请你做△A’B’C’，使A’B’=4cm，A’C’=3.2cm，A’C’的对角∠B’=50°，△A’B’C’一定与△ABC相似吗？1.两角对应相等（判定１）2.两边对应成比例且夹角相等（判定2）三角形相似的判定方法：课堂小结随堂练习2、一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？当堂检测1、下列各组图形中有可能不相似的是（）A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形2、如图，由下

5、列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A．B．∠B=∠ADEC.∠C=∠ACED．3、如图，D为△ABC的边AB上一点，∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，则AC长为（）A、12cmB、cmC、2cmDcm（第3题）拓展提高如图△ABC与△ADE有公共点A，∠DAB=∠CAE，试添加一个条件，使△ABC∽△ADE，并加以证明课后作业习题4.6