探索三角形相似的条件.4.2探索三角形相似的条件(2).pptx

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1、4.4探究三角形相似的条件(2)第四章图形的相似以问题的形式,创设一个有利于学生动手和探究的情境,达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法.过程与方法培养学生积极的思考、动手、观察的能力,使学生感悟几何知识在生活中的价值.情感态度与价值观理解相似三角形的判定方法知识与能力1,两个三角形有两边成比例,它们一定相似吗?举例说明。如果再增加一个条件呢?数学活动2、与同伴合作,两人分别画△ABC和△A'B'C',使得∠A=∠A',设法比较∠B与∠B'(或∠C与∠C')的大小,这样的两个三角形相似吗?A′B′ABA′C′AC==k如果△ABC与△A'B'C'两边成比例,且其中一边所对的角相等,那么这两个

2、三角形一定相似吗?由此你能得到什么结论?C3.250°)4AB21.650°)EDF你有疑问吗?CAB则△ABC∽△A'B'C'在△ABC与△A'B'C'中且∠A=∠A′A'B'ABA'C'AC=判定定理:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.A'C'B'设问质疑,尝试探究例:如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5,AC=2,BC=3,且求DE的长。AEDCBABAD=34学以致用如图,A,B两点被池塘隔开,为测量A,B两点间的距离,在池塘边任选一点C,连接AC,BC,并延长AC到D,使CD=AC,延长BC到E,使CE=BC,连接DE,如果测量DE=20m,那么AB=

3、2×20=40m。你知道这是为什么吗?12_12_1下面每组的两个三角形是否相似?请说说你的理由:随堂练习2一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm、4cm,另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm、6cm,这两个直角三角形是否相似?为什么?3如图,正方形ABCD中,E为AB中点,BF=BC,那么图中与△ADE相似的三角形有________.14_小结:相似三角形的判定方法1定义;2两角分别相等的两个三角形相似;3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。作业:数学理解第三题

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