探索三角形相似的条件(2)

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鲁教版八年级数学上册第二章相似图形2008—2009学年度__________________________________________________________________________________________________八年级_____班姓名：_________探索三角形相似的条件(2)导学提纲课型：新授学习目标：1、掌握三角形相似的判定方法：两角对应相等的三角形相似。2、通过亲身经历得出相似三角形的判定方法，发展学生的探究、交流能力以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。3、经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.4、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.教学过程：一、自主探究：（1）画一个△ABC，使得∠BAC=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？（2）与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使得∠A和∠A′都等于30°，∠B和∠B′都等于50°，比较你们画的两个三角形，∠C与∠C′相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？若∠A和∠A′都等于35°，∠B和∠B′都等于65°，你们画的两个三角形相似吗？（3）猜想：当∠A和∠A′都等于给定的∠α，∠B和∠B′都等于给定的∠β，则△ABC和△A′B′C′相似吗？二、合作交流，成果展示：1、通过你们的操作，结合上面的问题（1），你能得出什么结论？2、通过你们的操作，结合上面的问题（2），你能得出什么结论？3、问题(3)中，你的猜想是什么？你能通过自己的探究过程，发现一种判定两个三角形相似的方法吗？说说你的方法.三、应用规律，巩固新知：（一）初步应用：1、议一议：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？（2）顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？（3）一个角相等的两个等腰三角形相似吗？为什么？（4）如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC与△A2B2C2是否相似？为什么？2、你能解决下面的问题吗？如右图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.（1）图中有哪些相等的角？（2）△ADE与△ABC是否相似？为什么？（3）写出相似三角形对应边的比例式；3 鲁教版八年级数学上册第二章相似图形2008—2009学年度__________________________________________________________________________________________________（4）你能得到吗？若AD=4,DB=2,你能求出DE：BC吗？（二）联系拓展：1、在△ABC与△DEF中，∠A=∠D=80º,∠B=55º,∠E=45º,这两个三角形相似吗？为什么？2、如图，C为线段AB上的一点，∠A=∠B=90º,∠B+E=90°.(1)说明△ACD∽△BCE；（2）写出相似三角形对应边的比例式.3、如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，求ABOECDF四、自我评价，检测反馈：（一）学习体会：本节你有哪些收获？还有哪些疑惑？（二）当堂检测：（必做）1616.5?1.250.851、铁道口的栏杆的短臂长1.25米，长臂长16.5米.当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高______米.3 鲁教版八年级数学上册第二章相似图形2008—2009学年度__________________________________________________________________________________________________2、如图，梯形ABCD的两条对角线相交与点O，找出图中的相似三角形，并说明理由.DCOBA(选做)3、已知：如图，直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D是AC上的一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D与BA的延长线交于F,且EF⊥BC,垂足为E.（1）图中有哪些相等的锐角？F（2）写出图中所有与△ABD相似的三角形，并说明理由。BECDA五、课外自评：(必做题)1、如图，已知△ABC，用尺规做一个三角形，使作出的三角形与△ABC相似，并且相似比为2：1.BCA（选做题）2、如图，∠ACB=∠BDC=∠CED=∠EFD=90°,写出图中与△ABC相似的三角形，并说明理由.3