探索三角形相似的条件教案2

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1、小甸子中学九年级数学下4.4探索三角形相似的条件（1）研学案2014-10-15一．课前热身：_C_B_D_E_A1、如图,已知ΔABC∽ΔADE,AD=2cm,DB=1cm,BC=6cm,∠A=700,∠B=500（1）求∠ADE=;（2）求∠AED=;（3）求DE=.2、判定两个三角形全等的条件有：　　　，　　　，　　　，　　　　　　。二、自学提示：1.探索新知：1）若只有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？活动：与同桌合作,在练习本上一人画△ABC, 另一人画△A′B′C′,使∠

2、A和∠A′都等于30°,比较你们画的两个三角形相似吗？2）若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似?活动：与同伴合作,一人画△ABC,另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于300,∠B和∠B′都等于450,比较你们画的两个三角形∠C与∠C′相等吗?（1）通过用刻度尺度量各对应边的长度，在误差允许范围内：（2）这样的两个三角形相似吗?改变角的大小,再试一试.（3）通过上面的活动,你能够得出什么结论?结论：ABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE练习：①下列图形中两个三角形是否相似？

3、（1）（2）（3）②书P90随堂练习1，22、独立自学P89例题并同桌间互相讲解，理解证明两个三角形相似书写过程并完成下面问题：练习：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF证明：必做题：1.判断题：①所有的直角三角形都相似。（）②有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）③所有的等边三角形都相似（）④两个等腰直角三角形相似。（）CCDAB12DABACAAAEA2.如图，若∠B=∠C,则∽3.如图，点D是△ABC中AC边上的一点2题（1）若∠1

4、=时，则△CBD∽△CAB;3题(2)若∠2=时，则△CBD∽△CAB;4、BABCDE如图，C.D分别是△ABE边BE和AE延长线上的点，并且AB∥CD，（1）找出图中的相似三角形，并说明理由。（2）写出三组成比例的线段自我检测:1、若∠A=68°,∠B=40°,∠A′=68°,当∠C′=时，△ABC与△A′B′C′相似如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形。2、已知:如图(5),∠1=∠B,（1）求证:ΔADE∽ΔABC.（2）已知∠1=∠B，DC

5、=2，AB=10,AD=4,则AE的长为？