§10.4探索三角形相似的条件2教案

《§10.4探索三角形相似的条件2教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、初二年级数学导学案§10.4探索三角形相似的条件(2)学习目标：1.会用两边成比例且夹角相等的条件，判断两个三角形相似。2.重视数学活动过程，发展合情推理、经历对图形的观察、实验、猜想、说理，培养学生有条理的表达能力.学习过程：一、探索活动：1.操作：如图，已知：AABCo(1)画ZMAN,使ZAf=ZAo(2)在ArM±截取AB=^AB,2(3)在AN上截取AC=^AC,连接BC22.探究：度量并比较ZB与ZABC的大小：(1)能判断△ABC与厶A£C相似吗？为什么？(2)如果设墮=墮二R,改变k值的大小，情况如何？A'B'A'C'(3)猜

2、想：当时，△ABCs^ABC。(4)你能用所学过的知识说明AABC与△ABC湘似的理由吗?如图，在厶ABC与厶AEC中，如果ZA=ZAAB_ACA7?7"那么△ABC^AA^VoB*A*3.归纳发现：如杲一个三角形的两边与另一个三角形的两边且夹角,那么这两个三幷形相似。二、合作展示：例1.在AABC和厶A^'C*中，ZA=100°,AB=5cm,AC=7.5cm；ZA'=100°,A'B'=8,A'C'=12cm。AABC与厶A，B，C相似吗？为什么？例2.苍4ABC利AABC中，ZB=ZB*,要使△ABC^AAFX7,还需要添加什么条件?

3、例3.如图，在厶ABC中，AB=4cm,AC=2cm。⑴在AB上取一点D,当AD=cm时,△ACDs^ABC；⑵在AC的延长线上取一点E,当CE=cm时，AAEB^AABC；⑶此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？三、小结：通过学习，我的收获是—存在的困惑是反馈与检测1.如图，在△A3C中，P是AB上一点，在下列条件:①ZACP=ZB,②ZAPC=ZACB,®AC2=AP・AB,④AB•CP=AP•CB中，能使ZAPCsZACB的条件是（A①②④B①③④C②③④D①②③2.在AABC和厶DEF中，AB=6,AC=8,ZA=50°；DE=1

4、2,DF=9,ZD=50°,这两个三角形相似吗？为什么？3.如图，Z1=Z2,要使△ABC^AADE,需要添加什么条件?4、如图，P是正方形ABCD的边BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点，AADQ与ZQCP相似吗？为什么？预习P98《探索三角形相似的条件（3）》，并完成探索活动。§10.4探索三角形相似的条件（2）课后作业班级姓名1.如图，Z1=Z2,若（请补充一个条件），则厶ABC-AADEo2.如图，ZABD=ZBCD=90°,BC=3,CD=4,当AB=时，ABCD^AABDo3.如图，女LI果AC?=AD・AB,那么△ABC

5、"。第1题图第2题图第3题图ACAR4.如图所示，给出下列条件：①ZB=ZACD；②ZADC=ZACB；③——=——；CDBC@AC2=AD・AB。其中能够判定△ABC^AACD的个数为（）A.1B.2C.3D.45.如图，已知点E、F分别是AABC中AC、AB的中点，BE、CF相交于点G,FG=2,则CF长为（）6.A.4B-4.5C-5如图，直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°当PB=D.6,AD=2,BC=4,AP=3,7.如图，笫6题图adAr——=——,且AD=3,AC=6,BC=8,AEAD求DE长。8.如图，A，B，〃A

6、B,BC〃BC。AOAV与厶OAC相似吗？为什么？(7A49.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点F,且AD・AB=AE•AC。(DAABE与厶ACD相似吗？为什么？⑵ArDB与AFEC相似吗？为什么？10.如图，在ZSABC中，AB=6,AC=4,D为AB上一点，且AD=2,在点E在AC上，当ZXADE与AABC相似时，求AE长。