数学华东师大版八年级上册14.2勾股定理的应用 课件.ppt

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1、勾股定理的应用14.2高登中学陈雅静1、勾股定理：________三角形两直角边的________等于斜边的__________。用数学语言表达式为：_______________公式的变形：（1）=,c=,（2）=,a=,（3）=,b=,2、在Rt△ABC，∠C=90°，若a=6，b=8，则c=______，若c=15，a=12,则b=______3、能组成直角三角形的是（）A、7、12、13B、30、40、50C、3、4、6D、5、9、12ACB温故知新1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开

2、拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了___步路,却踩伤了花草。34“路”ABC52小试身手1、盛饮料的圆柱形杯子，测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，通过探索研究，发现如图放置杯口外面露出的吸管最短，最短为5㎝，问吸管要做多长？125{5ABC解：如图，AB=5，BC=12∵△ABC是直角三角形，根据勾股定理∴AD=13+5=18D答：吸管的长度至少要为18㎝。探究一2.如图将一根25厘米长的吸管放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则吸管露在盒外面的

3、最短长度是多少厘米．2.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCD2.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCD2.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCD2.如图将一根25厘米长

4、的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCD2.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCD2.如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCDADC86∴细木棒露在盒外面的最短长度是.2.如图将一根25厘米长的

5、细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．8610？？ABCDADC86解：如图，由题意可知△ADC和△ABC都是直角三角形。根据勾股定理，BA1、如图,已知圆柱体底面周长为24cm，高为5cm。一只蚂蚁从A处沿圆柱的爬向蛋糕B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？最短的路程为多少？探究二A’侧面BAA’rO5分析解：在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，侧面展开图因为AB>0，所以AB=13cm。答：爬行的最短路程约为13cm。512AB2、如

6、果把圆柱换成如图的棱长为单位5的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从A到B需要爬行的最短路程又是多少呢？BABABABABABA经验小结同学们，经过刚才的探究，在立体图形表面寻找最短路线时，你有什么方法或者解决问题的思路？立体图形中线路最短问题,通常把立体图形的表面____,得到____图形后,再运用勾股定理解决.展开平面3、如图,长方体的长、宽、高分别为10、6、15.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为多少厘米？ACC1B1C2B2151062566B3C33、如图，已知正方体的棱长

7、为2cm求一只蚂蚁从A点到B点爬行的最短距离。（B点在棱的中点上）作业A●B一、必做题2、练习册P74第3题1、将一根长为24cm的筷子置于底面直径为5cm，高12cm的圆柱形的空水杯中，则露出杯子外面的长度最短___cm。A、0B、13C、11D、12一、选做题再见