八上1121三角形的内角和00.ppt

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1、11.2.1三角形的内角和1.三角形的内角和等于1800.即在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°复习CBA2.直角三角形中，两锐角互余。即在Rt△ABC中，若∠C=90°，则∠A+∠B=90°.3.有两个角互余的三角形是直角三角形。在△ABC中，若∠A+∠B=90°，则此三角形为直角三角形.Rt例1如图，在△ABC中，∠BAC=400，∠B=750，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB得度数。750400..？应用直接计算ABC已知△ABC中,∠ABC＝∠C=2∠A,BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。D

2、解：设∠A＝x0，则∠ABC＝∠C＝2x0∴x＋2x＋2x＝180（三角形内角和定理）解得x＝36∴∠C＝2×360＝720∴∠DBC＝1800－900－720（三角形内角和定理）在△BDC中，∵∠BDC＝900(三角形高的定义）∴∠DBC＝180?练习方程思想如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求：从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A,B两岛的视角∠ACB呢？ADBCE北北解：∵AD∥BE∴∠DAB﹢∠ABE＝

3、180°∴∠ABE＝180°－∠DAB＝180°－80°＝100°在△ABC中,∠ACB＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°∴∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE＝100°﹣40°＝60°例题讲解2方法一DCE北A50°∟B40°北MN12方法二BDCE北A你能想出一个更简捷的方法来求∠ACB的度数吗？1250°40°解：过点C画CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50°,F∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°方法三解：在△AC

4、D中∠CAD＝30°∠D＝90°DABC∴∠ACD=180°-30°-90°=60°在△BCD中∠CBD=45°∠D＝90°∴∠BCD=180°-90°-45°=45°∴∠ACB=∠ACD-∠BCD=60°-45°=15°巩固练习1.如图,从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少?2.如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°,求∠BDC的度数.ABCDE解:∵∠A＝70°∴∠ACB=180°-∠A-∠

5、B=180°-70°-50°=60°∵DE//BC∴∠B=∠ADE＝50°∵CD平分∠ACB甲楼高16米,乙楼座落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12点,太阳光线与水平面夹角为450,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的距离应是多少？甲乙16米450？45016米解:由题意知ABC∴BC=AB=16答:两楼的距离是16米.机动：小结1、三角形的内角和定理：三角形内角和为180°2、由三角形内角和等于180°，可得出(1)直角三角形中，两锐角互余；（2）有两个角互余的三角形是直角三角形。3、三角形按角分类：

6、斜三角形三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形Rt△ABC的认识方程的思想读懂实际问题隐藏的条件再见