（第6课时）1121三角形的内角.ppt

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1、§11.2.1三角形的内角（第6课时）-----饶老师自学目标：①经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理；②能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题.(1)导入：1、平行线有哪些性质？2、1平角=°.(2)请同学们自学教材页的内容，并完成下列问题：【活动1】自主探究1、在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。【活动2】议一议从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个

2、角的顶点处（如图2、图3），形成了一个角。说明在△ABC中，内角和=。从中得出：三角形内角和定理:。自学指导自学指导【活动3】看一看，想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？（1）阅读教科书证明过程。（2）仿照教科书证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。（3）归纳：①三角形内角和定理:。②证明:。（4）思考：直角三角形中，两个锐角的关系是：。1、填空：（1）在△ABC中，∠A=60°∠B=30°，则∠C=；（2）在△ABC中，∠A=∠B=4

3、∠C，则∠C=；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，则∠B=；2、判断：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于（）3、三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为；自学检测4、例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？自学检测1、三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°

4、。2、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余；反之，有两个角互余的三角形是直角三角形。3、任何一个三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角，最多有一个钝角或一个直角。教学指导当堂训练1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=；2、在△ABC中,若∠A=80°,则∠B＋∠C=；3、在△ABC中,若∠A=400，∠A=2∠B，则∠C=。4、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______。5、如右图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，

5、AD是∠BAC的平分线，则∠BAD=，∠DAC=,∠ADB=。6、如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D，求∠ABD,∠CBD的度数。7、如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A等于多少度？若∠BOC=a°时，∠A又等于多少度呢？当堂训练