《1121三角形内角》课程教学设计

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1、«11.2.1三角形的内角》教学设计一、教材及学情分析（一）教材分析本节课是新人教版八年级数学上册笫十一章《三角形》第二节第一课时“三角形的内角这节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对“三角形的内角和等于180®有感性认识的基础上，对该定理进行推理论证。三角形的内角和定理是从“数量关系"来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是三角形的一个重要性质，并且是计算角的度数的方法之一，它是进一步研究三角形及英它图形的重要基础，更是研究多边形问题转化的关键点；此外，在它的证明中第一次引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具，因此本节是本章的一个重点。辅助线的作法

2、、把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，要为以后的学习打下良好的基础，而三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用，因此学习好本节课就显的尤为重要.（二）学情分析处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同吋注意问题的开放性与可扩展性。前面已经学习了三角形的有关概念、平角定义、平行线的性质、对顶角相等等性质，而且在小学已通过量、拼、折等实验的方法得

3、出了三角形内角和等于180度这一结论，但在小学是通过实验得出的，没有从理论的角度去研究它，要向学生说明证明的必要性，用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线I'可的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。学生现在已具备了简单说理的能力，但并末真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，只要教师设置恰当的问题情境，学生再由实验操作、观察、抽象出几何图形，用自主探索的方式是可以完成的，并且这样的过程可以更好地发展他们的创造能力和实验能力。这就为学生自主探究，动

4、手实验，讨论交流、尝试说理做好了准备。二、教学任务（一）教学目标1.在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。1.通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。2.通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。3.在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学

5、生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。（二）教学重点：三角形的内角和定理的证明和应用.（三）教学难点：三角形的内角和定理的证明.三、教法与学法分析（一）教法分析在教学中，针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课我选用启发引导法和直观演示法，让学生经历三角形内角和定理的探索过程，引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性和创造性.（二）、学法分析加强数学思想方法教学的重要性，在本节课教学中就涉及到数形结合思想转化思想，采用动手实践、自主探索、合作交流的探究

6、式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体.四、教学过程一、揭题示标引入新课：在小学的时候我们己经知道三角形的内角和是180°,但究竟为什么是180。呢？本节课让我们来研究这个问题。1121三角形的内角.（板书）本节课我们要达到怎样的学习目标呢？请看大屏幕学习FI标1、掌握三角形的内角和定理，并会证明这个定理。2、能利用三角形的内角和定理解决实际问题。二、学习指导按以下方法认真阅读课本第11〜13页内容，独立口学，安静思考下面的问题：1、思考第11页探究中的问题及以下两种拼合方法，回答最后一段中的问题

7、。2、看课本第12页三角形内角和定理的内容及其证明过程，注意直线1的添加方法，并思考为何要加辅助线1呢？认真看每一步的写法及上下联系，结合此证明过程，理解下面一段证明的含义。3、认真学习例1,特别注意其解题步骤和格式。4、认真看例2题冃，结合图形思考：题中都给了哪些条件，要求ZACB的度数，需要求岀什么？就可根据三角形的内角和来计算了，注意本题的书写格式。你还能想出其它解法吗？试试看，并与同伴交流。（有疑问的地方可进行小组合作学习！）三、自研共探（一）自主探索动手实验探究1：你在小学的时候是如何得到三角形的内角和等于1800的？学生活动设计：学生动手操作己经准备