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1、导数的几何意义（切线方程）测试题（满分：150分,时间:120分钟）班级：;姓名：一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1.函数y=f（x）在xf。处的导数广（兀）的几何意义是（）A.在x二兀°处的函数值;B.在点（X。，f（x。））处的切线与x轴所夹锐角的正切值。C.曲线y=f（x）在点（x0,f（x0））处的切线的斜率,D.点（X。，f（x°）与原点连线的斜率2.
2、11
3、线），=/在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.cD.-e3.曲线y=在x=2处的导数是12,贝加等于（）A.1B.2C.3D.44.曲线y=x（31nx+l）在点（1,1）处的切线
4、方程为（）A.y=4x—3B.y=-4x-3C.y=4x+3D.y=-4x+35.若抛物线y二F+l的一条切线与言线y二2x-l平行，则切点坐标为（）A.(1,1)B(1,2)C(2,5)D(3,10)6.若
5、ll
6、线f（x）=%2的一条切线/与直线x+4y—8=0垂直,则/的方稈为（）A.4x-y-4二0B.x+4y-5=0C.4x-y+3=0D.x+4y+3=07.已知肓线x-y-l=0与抛物线y=x2+a.相切，则a=（B.-2C.-1448.已知曲线y=lax2+1过点（J2,3）,则该曲线在该点处的切线方程为（）A.4A.y=-4x-IBy=4x-.C.y=4x-\
7、D・y=-4x+79.满足在y=F_8兀上的切线的倾斜角小于兰，且坐标为整数的切点的个数是（）A.3B.2C・1D・010.过点（T,0）作抛物线y=x2+x+l的切线，则其屮一条切线为（）A.2x+y+2=0B.3x-y+3=OC.x+y+1=0D.x-y+1=011.若曲线y=x+ax+b在点（0,/;）处的切线方程是x—y+l=0,贝I」（）A.a=l,b—B.臼=一1,方=1C.臼=1,b=—D.白=—1,b=—212.点P在y=疋一兀+一上移动，且p处切线的倾斜角为q,则q的取值范围是（）c兀u‘3龙>"3tt、(713兀A.0,_B・o,_一，龙C.一，龙D.2
8、2MBMB_4丿_4>J4二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数y=/（兀）的图象在点M（l,/（I））处的切线方程是y=fx+2，则/（!）+/（!）=•14.在1111线y=?+3x2+6x-10的切线屮，斜率最小的切线方程是15.曲线y=x3在点（1,1）处的切线与x轴、x=2围成的三角形的面积为16.f（x）=x3+2hx2+cx-2在与兀轴交点处的切线方程是y=5x-10,则/（兀）二三、解答题（本题共5小题，每小jMl14分，共70分）9.已知直线厶为Illi线y=F+x-2在点（1,0）处的切线，厶为该曲线的另一条切线,且厶丄厶.（1）求直
9、线厶的方程；（2）求由直线厶、厶和兀轴所围成的三角形的面积・⑻已知曲线C:y=x3.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；(2)第(1)小题屮的切线与曲线C是否还有其他的公共点?19.曲线y=x3+x-2在点人处的切线厶平行于直线4x-y-l=0,点人在第三彖限.(1)求乙的坐标；•(2)若直线/丄人，且/也过切点吒，求育线/的方程.19.函数f(x)=ax'+bx2(T)求c,d的值；(ID若函数g在求函数/(x)的解析式;20.设函数/(兀)=or+丄(a,必Z),且函数在点(2,/(2))处的切线方程为y=3.兀+Z?(1)求/(兀)的解析式；(2)证明：函数y=/
10、(兀)的图象是一个屮心对称图形，并求其对称屮心；⑶证明：曲线)=/(x)±任一点的切线与直线兀=1和直线y=尤所围的三角形的瓯积为定值，并求出此定值.参考答案：CACAAABBADAB8313.314.3x-y-11=015.-16.f(x)=x-2bx~+x-217.解析：(1))」=2兀+1,)「
11、g=2xl+l=3直线厶的方程为y=3—3.设育线J过曲线y=x2+x-2上的点B(b,b?+b—2),则J的方程为y-(bWb-2)=(2b+l)x-b,即)，=(2b+l)兀_庆_2.12因为厶丄人，则有2i+l=——,b=——.1-33122所以肓线厶的方程为y=--x-y.
12、y=3兀一3,x=—,(2)解方程组122得］6y=——x,539所以直线人和心的交点坐标为6222［仁与x轴交点的坐标分别为(1,0)、(———,0),-31255125所以所求三角形的面积为5=-x—xl--l=—.232129.(1)将兀=1代入曲线C的方程得y=l,・・・切点P(l,l)・Ty'=3x2,・：)「鳥=3.•••过点P的切线方稈为y-l=3(x-l),即3x-y-2=0.从而求得公共点为P(l,l),或P(-2,-8).・・・切线与曲线C的公共点除了切点外，
