欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:57295625
大小:1.81 MB
页数:14页
时间:2020-08-10
《导数的几何意义应用--求切线方程课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、例1.已知曲线y=13x3+43.(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程;(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程.故所求的切线方程为x-y+2=0或4x-y-4=0.(1)函数f(x)=exsinx的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为()A.3π4B.π3C.π4D.π6答案:C(2)(2014·江西卷)若曲线y=xlnx上点P处的切线平行于直线2x-y+1=0,则点P的坐标是________.解析:设P(x0,y0).∵y=xlnx,∴y′=lnx+x·1x=1+lnx.∴k=1+lnx0.又k=2,∴1+lnx0=2,∴x0=e.∴y0=elne=e.∴点
2、P的坐标是(e,e).答案:(2)(e,e)(2015·课标全国Ⅱ卷)已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a=________.解析:先求出y=x+lnx在点(1,1)处的切线方程,然后利用根的判别式或导数法求a的值.法一∵y=x+lnx,∴y′=1+1x,y′ïïx=1=2.∴曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线方程为y-1=2(x-1),即y=2x-1.∵y=2x-1与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,∴a≠0(当a=0时曲线变为y=2x+1与已知直线平行).2.已知函数y=xlnx(1)求这个函数的导数(2
3、)求这个函数在点x=1处的切线方程切线方程是:y=x-13.已知P(-1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。
此文档下载收益归作者所有