(3)利用导函数求切线方程

《(3)利用导函数求切线方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一、授课提纲1、求导公式复习2、导数运算法则复习3、复合函数求导法则复习4、求切线方程的方法总结二、授课内容知识点一：常见基本函数的导数公式　　（1）（C为常数），　　（2）（n为有理数），　　（3），　　（4），　　（5），　　（6），　　（7），　（8），知识点二：函数四则运算求导法则　　设，均可导　（1）和差的导数：　　（2）积的导数：　　（3）商的导数：（）知识点三：复合函数的求导法则　1.一般地，复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数，即或题型一：函数求导练习1、函数y=exsinx的导数等于　　．2、函数y=（x2+1）ex

2、的导数为　　．53、求函数的导数．　4、求y=e2xcos3x的导数．　5、求函数题型二：用导数求切线方程的四种类型求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．下面例析四种常见的类型及解法．类型一：已知切点，求曲线的切线方程此类题较为简单，只须求出曲线的导数，并代入点斜式方程即可．例1　曲线在点处的切线方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．类型二：已知斜率，求曲线的切线方程此类题可利用斜率求出切点，再用点斜式方程加以解决．例2　

3、与直线的平行的抛物线的切线方程是（　　）Ａ．Ｂ．5Ｃ．Ｄ．类型三：已知过曲线上一点，求切线方程过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应先设切点，再求切点，即用待定切点法．例3求过曲线上的点的切线方程．类型四：已知过曲线外一点，求切线方程此类题可先设切点，再求切点，即用待定切点法来求解．例4　求过点且与曲线相切的直线方程．例5　已知函数，过点作曲线的切线，求此切线方程．评注：此类题的解题思路是，先判断点A是否在曲线上，若点A在曲线上，化为类型一或类型三；若点A不在曲线上，应先设出切点并求出切点．练习：1、曲线在点（1，1）处的切线方程为．2、曲线在点（1，1）处的切线方程为．3、

4、若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______.4、（2017广州调研科）设函数.若曲线在点处的切线方程为5（为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数的m、n；5、（2017广州一模）已知函数,．（Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值；6、已知函数（为自然对数的底数，为常数）在点处的切线斜率为，求课堂练习：1．求函数在点(1,0)出的切线方程2.求函数过点(0,0)的切线方程3．求与直线的平行的抛物线的切线方程作业：1、已知函数.当c为何值时，，的图象有公共点且在公共点处切线52、已知函数与的图象都过点P（2，0），且在点P处有公共切线。求和的表达式；1.求过点且与曲线相切的直线方

5、程2.已知函数，求曲线在点处的切线方程；3.已知函数，其中.若，求的值，并求此时曲线在点处的切线方程；4.设函数.若曲线在点处的切线方程为,求实数的值；5.已知曲线与，若直线与，都相切，求直线的方程切6.设函数，曲线在处的切线方程为(1)求的表达式；5