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时间:2019-08-24
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1、导数的几何意义及切线方程的求法内容:1.导数的几何意义2.切线方程的求法1.导数的几何意义函数在处的导数等于在该点处的切线的斜率,即.例1.设为可导函数,且满足,则过曲线上点处的切线斜率为( ).A. B. C. D.解析:即,则在点处的切线斜率为-1,故选B.例2.曲线在点处的切线平行于直线,则点的坐标为( ).A.或BC.D解析:∵,设,∴,∴,∴,又平行于直线,∴,∴,即.∴,故P或,故应选A.2.求切线方程的基本步骤:(1)求出点的坐标;(2)求出函数在点处的变化率,得到曲线在点的切线的斜率;
2、(3)利用点斜式求切线方程:.例3.求曲线在点处的切线方程.解析:例4.如果曲线在点处的切线方程为,那么( ).A. B.C.D.不存在解析:切线的斜率,即.故应选B.例5.已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.求.解析:例6.曲线在点处的切线方程.解析:,所以,即,所以,即.例7.已知函数,曲线在点处的切线方程为.求,的值。解析:例8.设函数,曲线在点处的切线方程为,求的解析式.解析:
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