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时间:2020-03-02
《高中数学第二章2.3平面向量的基本定理及坐标表示第4课时预习导航学案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3平面向量的基本定理及坐标表示4预习导航课程目标学习脉络1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2.能用向量的坐标表示判定向量是否共线.证明三点共线.平面向量共线的坐标表示设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0,当且仅当x1y2-x2y1=0时,向量a,b共线.思考1如果两个非零向量共线,你能通过它们的坐标判断它们同向还是反向吗?提示:当两个向量的对应坐标同号或同为零时,同向;当两个向量的对应坐标异号或同为零时,反向.例如:向量(1,2)与(-1,-2)反向;向量(1,0)与(3
2、,0)同向;向量(-1,2)与(-3,6)同向;向量(-1,0)与(3,0)反向等.思考2已知a=(x1,y1),b=(x2,y2),则向量a和向量b共线条件的表示方法有哪些?提示:在讨论向量共线时,规定零向量可以与任一向量共线,当b≠0时,a和b共线条件的表示方法有以下三种形式:(1)当b≠0时,a=λb.这是几何运算,体现了向量a与b的长度及方向之间的关系.(2)x1y2-x2y1=0.这是代数运算,用它解决向量共线问题的优点在于不需要引入参数“λ”,从而减少未知数个数,而且使问题的解决具有代
3、数化的特点、程序化的特征.(3)当x2y2≠0时,=,即两个向量的对应坐标成比例.这种形式是较容易记忆的向量共线的坐标表示,而且不易出现搭配错误.
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