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《高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.4平面向量共线的坐标表示导学案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.3.4平面向量共线的坐标表示一、温故互查共线向量的条件二、设问导读思考：共线向量的条件是当且仅当有一个实数λ使得=λ，那么这个条件是否也能用坐标来表示呢？解：设=(x1,y1)=(x2,y2)（¹）注意：1°消去λ时不能两式相除，∵y1,y2有可能为0，∵¹，∴x2,y2中至少有一个不为0.2°充要条件不能写成∵x1,x2有可能为0.3°从而向量共线的充要条件有两种形式：三、自学检测1.已知，，且，求．变式训练1：已知平面向量，，且，则等于_________.2:已知，，，求证:、、三点共线．变式训练2：若A(x，-1)，B(1，3)
2、，C(2，5)三点共线，则x的值为_________.3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标.四、巩固训练：1、已知=+5，=－2+8，=3（－），则（）A.A、B、D三点共线B.A、B、C三点共线C.B、C、D三点共线D.A、C、D三点共线2、若向量=(-1，x)与=(-x，2)共线且方向相同，则x为________.3、已知a=(3,-1),b=(-1,2),则-3a-2b等于（）A
3、.(7,1)B.(-7,-1)C.(-7,1)D.(7,-1)4、已知A(1,1),B(-1,0),C(0,1),D(x,y),若和是相反向量,则D点的坐标是（）A.(-2,0)B.(2,2)C.(2,0)D.(-2,-2)5、若点A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)共线,则使=λ的实数λ的值为（）A.1B.-2C.0D.2五、拓展延伸1、已知A、B、C三点共线,且A(3,-6),B(-5,2),若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标为（）A.-2B.9C.-9D.132、若A(2,3),B(x,4),C(3,y),且=2,则x=___
4、____,y=________.3、已知ABCD中,=(3,7),=(-2,1),则的坐标(O为对角线的交点)为_________.4、向量=(k,12),=(4,5),=(10,k),当k为何值时,A、B、C三点共线?
