人教版等腰梯形的判定PPT课件.ppt

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1、§19.3等腰梯形的判定牌楼中学杨光新温故而知新等腰梯形除具有一般梯形的性质外，还具有哪些性质？2、等腰梯形在同一底上的两个角相等3、等腰梯形的两条对角线相等你能说出第2、3个性质的逆命题吗？逆命题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形逆命题：对角线相等的梯形是等腰梯形想一想1、等腰梯形的两腰相等4、等腰梯形是轴对称图形已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形1213223等腰梯形判定定理知识应用如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，EF⊥AB于F，EG⊥CD于G，且E

2、F=EG。求证：梯形ABCD是等腰梯形例2求证：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD求证：AB=DC知识梳理等腰梯形的判定方法有哪些？性质判定两腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的两腰相等等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的对角线相等ACDB梯形ABCD，AD∥BC结论：①若AB=DC梯形ABCD是等腰梯形②若∠B=∠C或∠A=∠D梯形ABCD是等腰梯形记住：这些是等腰梯形的判定方法哦！③若AC=BD梯形ABCD是等腰梯形知识再现：梯形问题中常

3、用的辅助线作法1、平移一腰2、作底边上的两条高3、平移对角线4、延长两腰F5、把上底下底集中到一条边上的辅助线法.画等腰梯形ABCD，使底AD=5cm，BC=11cm，高为4cm,并计算它的周长和面积。作图顺闯一关—基础关1、已知：矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD。求证：四边形EBCF是等腰梯形。AEFDBC证明：∵　四边形ABCD是矩形∴AB=DC，AD∥BC，∠A=∠D=900∵AE=DF∴△ABE≌△DCF（SAS）∴EB=FC∴梯形EBCF是等腰梯形。1.判断正误：（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（）（2）如果一个

4、梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.（）勇闯二关—技能关（3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形（）（5）有两个内角是80度的梯形一定是等腰梯形（）（6）如果一个梯形对角线的交点与同一底的两个端点的距离相等，则它一定是等腰梯形.（）2、下列说法中，错误的是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形C勇闯二关—技能关勇闯二关—技能关2、已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD

5、是等腰梯形。ADBC证明：过点D作DE∥AC，与BC的延长线交于点E得到平行四边形ACED。∴AC∥DE且AC=DE∴∠2=∠E∵∠1=∠2∴∠1=∠E∴DB=DE∴AC=DB∴梯形ABCD是等腰梯形。（两条对角线相等的梯形是等腰梯形）E121.四边形ABCD中,AD不平行BC,现给出三个条件:1)∠CAB＝∠DBA，2)AC＝BD,3)AD＝BC.请从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形，并加以证明(只需证明一种情况)智闯三关—创新关课堂小结1、这节课我们学习了等腰梯形的三种判定方法：①两腰相等的梯形是等

6、腰梯形。②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。③对角线相等的梯形是等腰梯形。2、我们要能运用等腰梯形的判定方法完成几何证明题。3、我们还学会了解决梯形问题过程中常用的辅助线的作法。领会与感悟通过今天的学习，你有什么收获呢？作业P109习题19.33、7谢谢