数学北师大版初一上册线段的长短比较.ppt

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1、4.3线段的长短比较学习目标1、掌握线段大小的比较方法及比较结果2、理解并掌握线段中点的定义3、理解并掌握线段的基本事实及运用4、掌握两点间的距离概念5、会进行简单的线段计算讨论：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？第一种方法是：度量法，即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。3.1cm4.1cm线段的比较：123546780123546780ABDC（1）如果点B在线段CD上，记作ABCD（3）如果点B与点D重合，

2、记作AB=CDABCD第二种方法：叠合法注意：起点对齐，看终点。用符号等于、大于、小于既表示线段的长短比较结果，也表示线段长度的大小关系比较线段长短的两种方法：1、度量法——从“数”的角度比较2、叠合法——从“形”的角度比较起点对齐，看终点练习:（1）ab（3）（2）abab观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。提示我们，有时眼见不一定为实ａ线段的和差如图，线段AB●Ｃ●●ABａAB＝ａbBC＝ｂＡC＝ａ＋ｂ●●AB●AB＝ａDｂDB=bAD=a-bAC就是a与b的和AD就是a与b的

3、差线段的和差表示的是线段长度的和差练习教材141页2题ABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCA（B）CABC点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点。定义这时或（AB=AC+BC=2AC=2CB）思考甲乙甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路可走其中哪条路最短？人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？结论1、线段的基本事实两点之间的所有连线中，线段最短.2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.应用例1已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点

4、D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.解如图，因为AB＝４，点D为AB的中点，故AD＝２●●●●●ADBEC又　因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5故DE＝AE-AD＝５．５－２＝３．５1.如图，AB+BCAC，AC+BCAB，AB+ACBC（填“>”“<”或“=”）.其中蕴含的数学道理是_________________.2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.CB>>>两点之间线段最短C巩固练习3.下列说

5、法正确的是（）A．两点间距离的定义是指两点之间的线段B．两点之间的距离是指两点之间的直线C．两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D．两点之间的距离是两点之间的直线的长度1．如图，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段.AD＝BC当堂练习2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则AC=_____cm；CD=_____cm.31C4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．求线段OB的长度．(括号内注理由)解：∵AC=+=7cm，又∵O为AC的中点，（）∴OC=AC=cm，（）∴OB=OC－BC=0

6、.5cm．ABCOABBC已知3.5线段中点定义5.若AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,求：线段AD的长是多少?ACBD解：∵C是线段AB的中点∵D是线段CB的中点练习教材141页3、4课堂小结1.比较两条线段大小（长短）的方法：度量法；叠合法.2.线段的中点AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB（反过来说也是成立的）3.两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．见《全品》P61课时练习课后作业