一次函数定义.ppt

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1、第十九章一次函数第八课时19.2.2一次函数(1)池北一中课件制作：张美英一、新课引入函数的图象是经过点（0，）和点（，-2）的直线，y随x的增大而.01减小12二、学习目标理解一次函数的概念；体会正比例函数是特殊的一次函数。三、研读课文知识点一（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.一次函数的定义解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35(

2、20≤t≤25)解：是函数关系，函数解析式为G=h-105三、研读课文知识点一（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22解：是函数关系，函数解析式为y=-5x+50(0≤x≤10)三、研读课文知识点一2、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？一次函数的定义解：（1）c=7t

3、-35的常数为7、-35，自变量为t；发现：它们都是常数k与自变量的与常数b的的形式.和乘积（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x。（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；三、研读课文知识点一一次函数的定义y=kx+b3、一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做函数.一次当时，即，因此，正比例函数是一种特殊的.b=0一次函数练一练1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）答：（1）是一次函数，又是

4、正比例函数；（4）是一次函数三、研读课文知识点二问题2某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y与x的关系.一次函数的应用解：（1）原大本营所在地气温为:___，5℃因为当海拔增加1km时，气温减少____。所以当海拔增加xkm时，气温减少____。因此y与x的函数解析式为：6℃6x℃y=5-6x（2）当登山队员由大本营向上登高0.5时，他们所在位置的气温为：2℃三、研读课文知识点二一次函数的应用解：小球速度v关于时间t

5、的函数解析式为v=2t,是一次函数.（2）求第2.5s时小球的速度.解：当t=2.5时，v=2x2.5=5(m/s)练一练一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（单位：）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？四、应用拓展知识点二一次函数的应用1、已知函数+2是正比例函数，求的值.2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.3、在一次函数中,当时,则的值为（）A、-1B、1C、5D、-54、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=___________

6、__四、应用拓展知识点一一次函数的定义解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以解得k=2,b=3.2、一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.五、归纳小结y=kx+b正比例函数1、一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做函数.2、一次函数都是与的积与的和的形式.3、是一种特殊的一次函数.自变量x常数b常数k一次六、达标检测cc1、下列说法正确的是（）A.是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数2、下列函数中，不是一次函数的是（）

7、A.B.C.D.六、达标检测3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，∴弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为y=12+2x