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1、19.2.2一次函数1、正比例函数是怎样定义的呢？一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．2、正比例函数的结构特征有哪些？（1）k≠0.（2）x的次数是1.忆一忆是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k=-7是，比例系数K=做一做1、下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？(1)y=3x(2)(3)(4)y=-7x1、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？（1）圆的周长C随半径r大小变化而变化；C=2πr（2）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。T=-2t（3）
2、有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(4)一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得差是G的值；解:C=7t-35解:G=h-105（5）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;(6)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。解:y=0.1x+22解:y=-5x+50可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（3）c=7t-35（4）G=h-1
3、05（5）y=0.1x+22(6)y=-5x+50思考：上述关系式的共同点及区别在哪里？(1)C=2πr(2)T=-2t（3）（4）（5）（6）这些函数的形式都是自变量x与k(常数)的积与一个常数的和。（1）（2）的共同点是：这些函数都是常数与自变量的乘积的形式---正比例函数。一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数。（1）k≠0.（2）x的次数是1.（3）常数项ｂ可以为一切实数.思考：一次函数的结构特征有哪些？（5）y=0.1x+22（4）G=h-105一次函数正比例函数定义：当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊
4、的一次函数。下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。（1）y=-x-4（2）y=5x2+6（3）y=2πx(5)y=-8x(4)例1基础演练D(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特殊的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数1、已知下列函数:y=2x+1;;s=60t,其中表示一次函数的有(
5、)xy1=y=100-25xC1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为一次函数；(2)此函数为正比例函数。解:(1)由题意得，k=2-m≠0,m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数。(2)由题意,k=2-m≠0,解得，m≠2，又因为b=2m-3=0,解得，m=所以当m=时,函数为正比例函数y=x。你能行例2(3)要使y=(m-3)xn-3+1是关于x的一次函数,m,n应满足,.n=4m≠31、已知函数y=(k-1)x+2k-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．≠12（1）要使y=(m-2)x+1是关于
6、x的一次函数,则m____；（2）要使是关于x的一次函数,则n____.≠2=2基础演练汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行使时间x(单位:时)变化的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?（1）油箱中的油为什么会减少？（2）耗油量与什么有关，怎样表示？（3）余油量与什么有关？（4）你能否确定这个函数关系式？（5）这道题是实际问题，汽车能否一直开着？什么时候汽车就不能动了呢？耗油余油量=原油量-耗油量y=50-5x耗油量=5x例3综合应用解:由题意：余油量=原油量-耗油量得，函数关系式为：y=50-5x.自变量x的
7、取值范围是0≤x≤10.y是x的一次函数.1、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．应用迁移,巩固提高课堂小结:一般形式一次函数正比例函数注:正比例函数是一种特殊的一次函数。1、一次函数、正比例函数定义及一般形式？2、确定实际问题的自变量取值范围应注意什么？
