一次函数的定义.ppt

《一次函数的定义.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数.1．由定义知：y是x的一次函数⇔它的解析式是，其中k、b是常数，且k≠0.2．一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)的结构特征：(1)k0；(2)x的次数是1；(3)常数项b可为任意实数．3．正比例函数解析式y＝kx(k≠0)的结构特征：(1)k0；(2)x的次数是1；(3)没有常数项或者说常数项为0.y＝kx＋b≠≠当b＝时，一次函数y＝kx＋b就成为y＝kx(k是常数，

2、k≠0)，这时，y叫做x的______________.0正比例函数．下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数D写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数

3、,也是正比例函数是一次函数,也是正比例函数动动脑已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？如何画一次函数的图象温馨提示：K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0根据一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小图11－5[2015·聊城]如图11－5，直线AB与x轴交于点A(1，0)，

4、与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．(浙江绍兴10分)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点.再见