一次函数的定义.ppt

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1、§12.2一次函数(1)范寨中学：闫红娟7/19/20211在某个变化过程中,有两个变量x、y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.1.什么叫函数?回顾与思考7/19/20212（1）某种商品每件售价5.8元，销售金额y(元）与销售件数x（件）之间的函数关系式是；（2）某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是；（3）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额Q（亿元）

2、与投资年数t（年）的函数关系式是。Q=5t+30m=100-5ny=5.8x做一做7/19/202132.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。（1）完成下表：汽车行驶路程x千米050100150200300油箱剩余油量y升（2）你能写出y与x之间的关系吗？问题情境②y=－0.2x+10010090807060407/19/20214研讨以下4个函数关系式:（1）y=5.8x（2）m=100-5n（3）Q=5t+30（4）y=－0.2x+100它们的结构特征有什么关系．议一议1．都是含有两个变量的等式;

3、2．自变量（如x）和因变量（如y）的次数都是1;3．自变量（如x）的系数不为0；4.都可以写成y=kx+b的形式。7/19/20215一次函数：当b=0时，y=kx+b就成为y＝kx（k≠0）此时，y叫做x的正比例函数。又获新知函数是一次函数解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）函数是正比例函数解析式为：y=kx(k≠0）一般地，如果有：y=kx+b(k,b为常数，且k≠0），那么，y叫做x的一次函数。7/19/20216例1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=

4、x2活学活用例2：在一次函数y=-3x-6中，k的值是，b的值是。①④-3-67/19/20217例4:写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？其中哪些为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。(2)y=πx2,y不是x一次的函数，更不是x的正比例函数。(3

5、)y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。7/19/20218若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。1-2例5：2若是正比例函数，则m=。变一变若是正比例函数，则m=。变一变若y＝xm2－3－4（m-2)是一次函数,但不是正比例函数，则m=。再变-27/19/20219练一练根据上表写出y与x之间的关系式是：，y是否为x的一次函数.x-2-1012…y-5-2147…1.y=3x+12.举一个以y=3x+2为解析式的一次函数应用题。7/19/2021101、一次函数及正比例函数的定义是什么？2、我们判断一个函数是

6、否是一次函数的方法是什么？3、这节课你还有什么收获要跟大家说的？归纳总结7/19/202111作业：1、课本P37第一题2、结合我们以前画的函数y=2x的图像，在同一坐标系里画出下列函数图像y=x，y=3x、（第一小组做）3、在同一坐标系里画出下列函数图像y=﹣x，y=﹣3x、y=-x（第二小组做）4、两组合作交流:以上所画的图像有什么共同的和不同的特征2323﹣7/19/202112再见7/19/202113